Uma rampa forma um triângulo retângulo com o solo. A projeção horizontal da rampa mede 3,3¯ m e o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma rampa forma um triângulo retângulo com o solo. A projeção horizontal da rampa mede 3,3¯ m e o comprimento da rampa mede 6,1¯ m. Determine, com justificativa que converta as dízimas em frações, a altura vertical da rampa.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Converter 3,3¯ = 10/3 e 6,1¯ = 55/9. Pela relação pitagórica: h² = (55/9)² - (10/3)² = 3025/81 - 900/81 = 2125/81. Logo h = v(2125)/9 = (5·v85)/9 m. Mostrar conversão das dizimas, calcular quadrados e simplificar a raiz.
Explicação
A conversão das dízimas em frações permite trabalhar com números racionais, facilitando os cálculos. A aplicação do teorema de Pitágoras é adequada para determinar a altura vertical em um triângulo retângulo, utilizando as medidas da rampa e sua projeção. O resultado final é obtido ao simplificar a raiz quadrada, apresentando a altura em uma forma compreensível.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · conversao de decimais em frações
Revisar o teorema de Pitágoras e conversão de dízimas em frações.
O aluno pode confundir a projeção horizontal com a altura, utilizando valores incorretos na aplicação do teorema de Pitágoras.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- As águas calmas do lago refletem as árvores ao redor enquanto um grupo de excursionistas posiciona dois marcos na…
- Por que algumas formações rochosas em cânions só podem ter suas distâncias medidas sem acesso direto? Geólogos utilizam…
- Por que navegadores antigos mediam ângulos e distâncias entre pontos de referência para se orientar no mar? Em uma…
- Relatório técnico, 14 maio 2024 — Uma equipe de topógrafos mediu a altura de uma montanha por meio de triangulação. Em…
- Um prisma reto tem altura H e base um triângulo equilátero de lado L. Um plano paralelo à base corta o prisma a uma…
- Uma empresa brasileira está desenvolvendo uma embalagem em formato de prisma reto triangular. Na base triangular ABC, o…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog