Numa circunferência de centro O, o ângulo central ?AOB mede 2x + 40°. Qual a medida do ângulo inscrito ?ACB…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa circunferência de centro O, o ângulo central ?AOB mede 2x + 40°. Qual a medida do ângulo inscrito ?ACB que intercepta o mesmo arco AB? (Dê a expressão em função de x.)
- A) x = 0
- B) x = 20
- C) m(?ACB) = x + 20°
- D) x = -10
- E) x = 5
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a medida do ângulo inscrito ACB em função de x, e não o valor de x. Passo 2: O ângulo central AOB mede 2x + 40° e o ângulo inscrito ACB intercepta o mesmo arco AB. Pelo teorema do ângulo inscrito, o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que determina o mesmo arco. Passo 3: Logo, m(ACB) = (2x + 40°)/2 = x + 20°. Passo 4: A alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (x = 0) está errada porque responde a um valor de x, que não é pedido e não pode ser determinado com os dados do enunciado. Passo 6: A alternativa B (x = 20) está errada pelo mesmo motivo, pois converte a pergunta em uma equação que não existe no enunciado. Passo 7: A alternativa D (x = -10) está errada porque não expressa a medida do ângulo inscrito em função de x. Passo 8: A alternativa E (x = 5) está errada pela mesma razão das anteriores, pois também tenta encontrar um valor numérico para x.
💡 Dica: Utilize a relação entre ângulos centrais e inscritos.
Alternativa por alternativa
O aluno entende que a questão pede um valor numérico para x, como se houvesse uma equação a resolver, e não a expressão pedida no enunciado.
O aluno lê a pergunta como uma equação a ser resolvida para x e chega a um valor numérico, ignorando a instrução de dar a expressão em função de x.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a fórmula incorretamente.
Um ângulo inscrito mede metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco, logo m(?ACB) = (2x+40) / 2 = x+20°.
O aluno trata a questão como busca de um valor de x e não percebe que a resposta deve ser uma expressão algébrica, chegando a um número sem sentido para um ângulo.
O aluno também procura um valor numérico para x, tratando a relação entre ângulo central e inscrito como uma equação, e não como uma expressão em função de x.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · circunferência e arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a fórmula incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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