Na planta urbana, as ruas R1 e R2 são paralelas e são cortadas pela transversal T. No cruzamento, ?1 e ?2 são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na planta urbana, as ruas R1 e R2 são paralelas e são cortadas pela transversal T. No cruzamento, ?1 e ?2 são ângulos correspondentes; se ?1 = 65°, qual é a medida de ?2?
- A) 65°
- B) 115°
- C) 25°
- D) 180°
- E) 35°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. As ruas R1 e R2 são paralelas, cortadas pela transversal T, e os ângulos ?1 e ?2 são correspondentes. Queremos saber a medida de ?2 sabendo que ?1 = 65°.
- Lembre a propriedade dos ângulos formados por duas paralelas cortadas por uma transversal. Ângulos correspondentes, ou seja, que ocupam a mesma posição em relação à transversal e a cada uma das paralelas, são congruentes, isto é, têm a mesma medida.
- Aplique a propriedade. Como ?1 e ?2 são correspondentes e R1 é paralela a R2, temos ?2 = ?1 = 65°.
- Confira a resposta. Os ângulos ?1 e ?2 estão em posições equivalentes nos dois cruzamentos, então não há soma a fazer nem suplemento a calcular. A resposta é 65°, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B (115°) é o suplemento de 65°, que seria a resposta para ângulos colaterais internos ou externos. C (25°) é o complemento de 65° em relação a 90°, o que não se aplica a ângulos correspondentes. D (180°) corresponde a um ângulo raso e não tem relação com a medida dada. E (35°) não surge de nenhuma propriedade de paralelas e resulta apenas de uma subtração sem fundamento.
💡 Dica: Utilize a propriedade dos ângulos correspondentes.
Alternativa por alternativa
Correto: ângulos correspondentes são iguais quando as retas são paralelas.
O aluno usou a relação dos ângulos suplementares, calculando 180° - 65° = 115°, como se ?2 fosse colateral interno ou externo, e não correspondente.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a medida errada.
O aluno calculou o complemento, 90° - 65° = 25°, aplicando uma relação de ângulos complementares que não existe nesta situação.
O aluno acha que, por se tratar de ângulos em um cruzamento de ruas, a soma dos ângulos deve ser 180°, e escolhe o valor do ângulo raso sem analisar a relação entre ?1 e ?2.
O aluno fez um cálculo sem respaldo teórico, como 100° - 65° = 35°, possivelmente confundindo a medida de um ângulo ou fazendo uma subtração equivocada, e não aplicou a congruência dos correspondentes.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
propriedades dos ângulos · ângulos alternados internos
Revisar as propriedades dos ângulos formados por transversais e retas paralelas.
O aluno pode confundir ângulos correspondentes com ângulos alternados, aplicando a medida errada.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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