Considere a tabela com medidas de ângulos centrais (C) e ângulos inscritos (I) que supostamente interceptam o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere a tabela com medidas de ângulos centrais (C) e ângulos inscritos (I) que supostamente interceptam o mesmo arco: Linha A: C=120°, I=60°; Linha B: C=90°, I=45°; Linha C: C=200°, I=110°. Avalie se os pares são consistentes e corrija os que não forem; justifique com cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Análise: se central C intercepta um arco, o ângulo inscrito I que intercepta o mesmo arco vale I = C/2. Linha A: C=120° ? I esperada = 60° — consistente. Linha B: C=90° ? I esperada = 45° — consistente. Linha C: C=200° ? I esperada = 100°; dado I=110° é inconsistente. Correção: I deve ser 100° (porque 200°/2 = 100°). Portanto só a linha C precisa de ajuste.
Explicação
Os ângulos inscritos são sempre a metade dos ângulos centrais que interceptam o mesmo arco, conforme a relação I = C/2. Nas linhas A e B, essa relação se mantém, tornando-as consistentes. Na linha C, o ângulo inscrito é maior do que o esperado, o que demonstra a inconsistência e a necessidade de correção.
Raio-X da questão
ângulos centrais e inscritos
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em círculos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e inscritos, aplicando incorretamente a fórmula que relaciona os dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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