Em um parque, um arquiteto planejou duas ruas paralelas cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, um arquiteto planejou duas ruas paralelas cortadas por uma transversal. Se o ângulo formado entre a transversal e uma das ruas é de 75°, qual é o ângulo correspondente na outra rua?
- A) 75°
- B) 105°
- C) 90°
- D) 45°
- E) 60°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre os ângulos. Ruas paralelas cortadas por uma transversal formam ângulos correspondentes, que são os ângulos que ocupam a mesma posição em relação às paralelas e à transversal. Pelo postulado das retas paralelas, ângulos correspondentes são congruentes, ou seja, têm a mesma medida. Passo 2: Aplique a propriedade ao enunciado. Se o ângulo entre a transversal e uma rua mede 75°, o ângulo correspondente na outra rua também mede 75°. Passo 3: Conclua. A resposta correta é a alternativa A (75°), que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A alternativa B (105°) é o suplementar de 75°, ou seja, o ângulo que forma par linear com ele, e não o correspondente. A alternativa C (90°) exigiria que a transversal fosse perpendicular às ruas, o que o enunciado não informa. A alternativa D (45°) não tem relação com a medida dada e resulta de uma divisão que não corresponde à propriedade. A alternativa E (60°) também não decorre de nenhuma propriedade dos ângulos formados por paralelas com transversal.
💡 Dica: Lembre-se que ângulos correspondentes são iguais.
Alternativa por alternativa
Ângulos correspondentes são iguais.
O aluno confunde ângulo correspondente com ângulo suplementar, achando que o ângulo na outra rua é o que completa 180° com 75°.
Por que engana: O aluno pode confundir ângulos alternados com ângulos correspondentes, escolhendo uma resposta errada.
O aluno supõe que a transversal cruza as ruas em ângulo reto, pois 90° é um valor muito comum em planejamentos de ruas, mas o enunciado não informa perpendicularidade.
O aluno divide 90° ou 75° ao meio, aplicando uma operação aleatória sem usar a propriedade dos ângulos correspondentes.
O aluno tenta achar o valor por cálculo sem base, como se a soma dos ângulos fosse 180° e os três ângulos envolvidos fossem iguais, ou simplesmente confunde a medida dada ao ler o enunciado.
Raio-X da questão
ângulos correspondentes
avaliacao
ângulos correspondentes · paralelismo
Revisar a relação entre ângulos correspondentes em linhas paralelas cortadas por uma transversal.
O aluno pode confundir ângulos alternados com ângulos correspondentes, escolhendo uma resposta errada.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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