Em uma aula de matemática, um estudante desenhou uma circunferência com um ângulo central de 80°. Determine o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de matemática, um estudante desenhou uma circunferência com um ângulo central de 80°. Determine o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco.
- A) 20°
- B) 30°
- C) 40°
- D) 60°
- E) 80°
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito. Um ângulo central tem vértice no centro da circunferência e um ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência. Quando os dois interceptam o mesmo arco, vale a relação: a medida do ângulo inscrito é metade da medida do ângulo central. Passo 2: Aplique os dados da questão. O ângulo central mede 80°, então o ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco mede 80° dividido por 2, ou seja, 40°. Passo 3: Confira a conclusão com um exemplo simples. Se o arco mede 80° em relação ao centro, o ângulo inscrito que enxerga esse mesmo arco pela borda da circunferência tem metade dessa abertura, isto é, 40°. Passo 4: Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (20°) está errada porque seria a quarta parte do ângulo central, e não a metade. A alternativa B (30°) não corresponde a nenhuma relação entre ângulo central e inscrito para esse arco. A alternativa D (60°) está errada porque não é metade de 80°. A alternativa E (80°) está errada porque um ângulo inscrito não é igual ao ângulo central que intercepta o mesmo arco. Passo 5: Conclusão. O valor correto do ângulo inscrito é 40°, o que coincide com o gabarito oficial, alternativa C.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulo central e ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu o ângulo central por 4, achando que o inscrito é uma quarta parte do central, ou aplicou a metade duas vezes sem justificativa.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
O aluno provavelmente tentou obter o valor por uma subtração ou por uma relação inventada com 180° ou 360°, sem usar a regra de que o inscrito é a metade do central para o mesmo arco.
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno provavelmente confundiu a relação com a de triângulos ou supôs um valor típico de figura geométrica, como 60°, sem calcular a metade do ângulo central.
O aluno provavelmente achou que o ângulo inscrito e o ângulo central que interceptam o mesmo arco têm a mesma medida, esquecendo a relação de metade.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
propriedades dos ângulos · circunferência e arcos
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulo central e ângulo inscrito, aplicando a mesma medida ao invés de dividir por dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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