Em um experimento com um círculo, os ângulos centrais AOB e ACB formam um arco AB. Se o ângulo AOB mede 80° e…

Questão

Em um experimento com um círculo, os ângulos centrais AOB e ACB formam um arco AB. Se o ângulo AOB mede 80° e ACB mede 40°, qual a relação entre eles e qual a medida do arco AB?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O ângulo ACB é a metade do ângulo AOB, pois o ângulo inscrito é sempre metade do ângulo central que opõe o mesmo arco. Portanto, o arco AB mede 80°.

Explicação

O ângulo central AOB mede 80°, enquanto o ângulo inscrito ACB mede 40°, que é exatamente a metade do ângulo central. Essa relação é uma propriedade fundamental da geometria dos círculos, onde o ângulo inscrito é sempre igual à metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Assim, o arco AB, que é oposto ao ângulo AOB, mede 80°, correspondente à medida do ângulo central.

Raio-X da questão

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