Um artista está criando um mural que deve incluir ângulos inscritos em um círculo. Se o ângulo inscrito mede…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um hexágono regular de qualquer área, a partir da medida do ângulo central e da utilização de esquadros e compasso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um artista está criando um mural que deve incluir ângulos inscritos em um círculo. Se o ângulo inscrito mede 70°, qual é a medida do ângulo central correspondente?
- A) 140°
- B) 70°
- C) 35°
- D) 90°
- E) 50°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos da questão. O ângulo inscrito na circunferência mede 70°, e pede-se o ângulo central que corresponde ao mesmo arco. Passo 2: Lembre a relação fundamental entre esses dois ângulos: o ângulo central é igual ao dobro do ângulo inscrito que determina o mesmo arco. Passo 3: Faça o cálculo: 2 vezes 70° = 140°. Passo 4: Confira a coerência. O ângulo central deve ser maior que o inscrito quando ambos enxergam o mesmo arco, e 140° atende a essa condição. Passo 5: Compare com o gabarito oficial. O gabarito é A (140°), que coincide com a resolução obtida. Por que as outras estão erradas: B (70°) repete o valor do inscrito, o que não corresponde à relação entre ângulo central e inscrito; C (35°) inverte a relação, tomando a metade do inscrito; D (90°) confunde com o caso especial do ângulo inscrito que enxerga um diâmetro; E (50°) não corresponde a nenhuma relação válida entre esses dois ângulos.
💡 Dica: Lembre-se que o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
Alternativa por alternativa
O ângulo central é o dobro do inscrito.
Acredita que o ângulo central é igual ao ângulo inscrito, copiando o valor dado sem aplicar a relação entre os dois ângulos que enxergam o mesmo arco.
Por que engana: Confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, escolhendo a medida do ângulo inscrito em vez de dobrá-la.
Inverte a relação entre os ângulos e calcula a metade do ângulo inscrito, achando que o central é menor que o inscrito.
Associa o problema ao caso especial em que o ângulo inscrito corresponde a um arco de semicircunferência, e assim responde 90°, sem analisar o arco dado.
Tenta obter o valor por operações sem base na relação do arco, como subtrair o ângulo de 180° e dividir o resultado, o que leva a um valor sem sentido geométrico para este caso.
Raio-X da questão
ângulos inscritos e centrais
avaliacao
propriedades dos ângulos · cálculo de ângulos centrais
Revisar a relação entre ângulos inscritos e ângulos centrais em círculos.
Confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, escolhendo a medida do ângulo inscrito em vez de dobrá-la.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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