Durante uma aula de ciências, os alunos estudam as órbitas dos planetas e suas trajetórias. Se um planeta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma aula de ciências, os alunos estudam as órbitas dos planetas e suas trajetórias. Se um planeta forma um ângulo central de 80° em torno de uma estrela, qual é o arco correspondente em uma circunferência?
- A) 80°
- B) 160°
- C) 40°
- D) 90°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o conceito envolvido. Em uma circunferência, o ângulo central é o ângulo cujo vértice está no centro e cujos lados passam por dois pontos da circunferência. A medida do arco determinado por um ângulo central é igual à medida desse ângulo, em graus.
- Aplique a definição ao enunciado. O planeta forma um ângulo central de 80° em torno da estrela, que ocupa o centro da trajetória circular. Logo, o arco correspondente mede 80°.
- Compare com as alternativas. A alternativa A (80°) é a correta, pois coincide com a medida do ângulo central.
- Analise as demais. B (160°) está errada, pois seria o dobro do ângulo central. C (40°) está errada, pois seria a metade do ângulo central. D (90°) está errada, pois não há relação entre esse valor e o ângulo dado. E (120°) está errada, pois corresponde a um terço de uma volta completa, sem relação com o enunciado.
- Conclusão. Concordo com o gabarito oficial, que indica a alternativa A.
💡 Dica: Calcule o arco usando a fórmula do arco em uma circunferência.
Alternativa por alternativa
O arco mede o mesmo que o ângulo central.
O aluno acredita que o arco é o dobro do ângulo central, provavelmente misturando com o teorema do ângulo inscrito, em que o ângulo inscrito é metade do arco.
Por que engana: O aluno pode confundir o ângulo central com o arco correspondente, aplicando uma regra incorreta de proporcionalidade.
O aluno pensa que o arco é a metade do ângulo central, aplicando ao contrário a relação do ângulo inscrito (que vale metade do arco).
O aluno associa a órbita a um quarto de volta ou a um ângulo reto, sem calcular a relação entre o ângulo central e o arco.
O aluno divide a volta completa de 360° por 3, pensando que o ângulo se refere a três posições igualmente espaçadas, o que não está no enunciado.
Raio-X da questão
arco de circunferência
avaliacao
propriedades do círculo · ângulos centrais
Revisar a relação entre ângulos centrais e arcos em circunferências.
O aluno pode confundir o ângulo central com o arco correspondente, aplicando uma regra incorreta de proporcionalidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante a preparação de um mosaico para uma atividade de arte, um estudante analisou um polígono regular cujos ângulos…
- Em uma oficina de artes, uma estudante desenha um quadrilátero para decorar a capa de um caderno. Ela mede três ângulos…
- Em uma oficina de arte, duas molduras quadrilaterais serão decoradas com mosaicos. Para planejar os desenhos, uma…
- Em uma relojoaria, uma equipe está montando suportes triangulares retangulares para estabilizar uma peça grande de um…
- Em um aeroporto, duas faixas retas e paralelas orientam a circulação de veículos de serviço. Uma via transversal cruza…
- Uma oficina fabrica placas trapezoidais com bases paralelas de 6 cm e 10 cm e altura de 4 cm. Em um novo modelo, a base…
Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog