Explique como calcular a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência e sua relação com o ângulo central…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como calcular a medida de um ângulo inscrito em uma circunferência e sua relação com o ângulo central correspondente. Utilize um exemplo com ângulos de 45°.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Para calcular a medida de um ângulo inscrito, você deve saber que ele é igual à metade do ângulo central correspondente ao mesmo arco. Por exemplo, se o ângulo central mede 90°, o ângulo inscrito que abrange o mesmo arco medirá 45°. Isso ocorre porque a relação entre ângulos inscritos e centrais é sempre de 1:2.
Explicação
A relação entre o ângulo inscrito e o ângulo central é fundamentada nas propriedades da circunferência e na forma como os ângulos se relacionam com os arcos que eles subtendem. O ângulo central, que é formado por dois raios, abrange diretamente o arco, enquanto o ângulo inscrito, que é formado por dois segmentos de corda, abrange o mesmo arco, mas está posicionado no interior da circunferência. Assim, a medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do ângulo central correspondente, o que explica o exemplo dado com ângulos de 90° e 45°.
Raio-X da questão
ângulo inscrito e central
fixacao
medidas de ângulos · circunferência e seus elementos
Revisar a definição e propriedades dos ângulos em circunferências.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos inscritos e centrais, aplicando a fórmula errada para calcular a medida do ângulo inscrito.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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