Um arquiteto precisa calcular o ângulo interno de um pentágono regular. Qual é o valor desse ângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular o ângulo interno de um pentágono regular. Qual é o valor desse ângulo?
- A) 90°
- B) 108°
- C) 120°
- D) 135°
- E) 150°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um pentágono tem 5 lados, então a soma dos ângulos internos é (5 - 2) x 180° = 3 x 180° = 540°.
- Como o pentágono é regular, todos os cinco ângulos internos são iguais. Logo, cada um vale 540° / 5 = 108°.
- Portanto a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (90°) está errada porque é o ângulo interno do quadrado, que tem 4 lados.
- A alternativa C (120°) está errada porque é o ângulo interno do hexágono regular, e não do pentágono.
- A alternativa D (135°) está errada porque é o ângulo interno do octógono regular, que tem 8 lados.
- A alternativa E (150°) está errada porque não corresponde a nenhum polígono regular com 5 lados; é um valor que não satisfaz a fórmula (n - 2) x 180° / n para n = 5.
💡 Dica: Calcule a soma dos ângulos internos e divida pelo número de ângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente associou o pentágono ao ângulo de 90° do quadrado, confundindo o número de lados ou usando um polígono familiar como referência.
Cada ângulo interno do pentágono regular mede 108°.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula do hexágono regular, ou seja, tomou 6 lados em vez de 5 na soma dos ângulos internos.
Por que engana: Confundir a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos, aplicando incorretamente a soma dos ângulos.
O aluno provavelmente usou a fórmula com n = 8 lados, ou lembrou o ângulo do octógono regular em vez do pentágono.
O aluno provavelmente errou o cálculo da soma dos ângulos internos ou dividiu por um número errado de lados, chegando a um valor que não corresponde ao pentágono.
Raio-X da questão
ângulo interno pentágono
avaliacao
soma dos ângulos internos · polígonos regulares
Revisar a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos.
Confundir a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos, aplicando incorretamente a soma dos ângulos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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