Em um gráfico de uma pesquisa, foram marcados ângulos formados por linhas que representam dados de vendas. Se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um gráfico de uma pesquisa, foram marcados ângulos formados por linhas que representam dados de vendas. Se um ângulo central mede 90°, qual o ângulo inscrito que corresponde?
- A) 45°
- B) 90°
- C) 30°
- D) 60°
- E) 120°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre ângulo central e ângulo inscrito. Ambos determinam o mesmo arco na circunferência, e o ângulo central mede o dobro do ângulo inscrito. Assim, ângulo inscrito = ângulo central / 2. Passo 2: Como o ângulo central mede 90°, o ângulo inscrito correspondente é 90° / 2 = 45°. Passo 3: A alternativa A (45°) está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: B (90°) iguala os dois ângulos, o que contraria a relação de metade; C (30°) divide por 3 em vez de dividir por 2; D (60°) não corresponde à metade de 90°; E (120°) dobra o valor em vez de reduzi-lo à metade. Observação: a questão menciona um gráfico, mas o cálculo depende apenas da relação entre os dois ângulos informada no enunciado, então é possível resolvê-la sem a figura.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é a metade do ângulo central.
O aluno acredita que o ângulo inscrito e o ângulo central que enxergam o mesmo arco são iguais. Não lembra que o central vale o dobro do inscrito.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, escolhendo o mesmo valor do ângulo central em vez de aplicar a regra correta.
O aluno divide 90° por 3, possivelmente confundindo a relação com a de outro teorema ou com a divisão em três partes iguais.
O aluno chega a um valor sem aplicar corretamente a metade, talvez por confusão com a soma dos ângulos de um triângulo ou com um arco de 120°.
O aluno inverte a relação e multiplica o ângulo central por 2 em vez de dividir, supondo que o inscrito seja o dobro do central.
Raio-X da questão
ângulos inscritos
avaliacao
propriedades dos ângulos · teorema do ângulo inscrito
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
O aluno pode confundir a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos, escolhendo o mesmo valor do ângulo central em vez de aplicar a regra correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante a preparação de um mosaico para uma atividade de arte, um estudante analisou um polígono regular cujos ângulos…
- Em uma oficina de artes, uma estudante desenha um quadrilátero para decorar a capa de um caderno. Ela mede três ângulos…
- Em uma oficina de arte, duas molduras quadrilaterais serão decoradas com mosaicos. Para planejar os desenhos, uma…
- Em uma relojoaria, uma equipe está montando suportes triangulares retangulares para estabilizar uma peça grande de um…
- Em um aeroporto, duas faixas retas e paralelas orientam a circulação de veículos de serviço. Uma via transversal cruza…
- Uma oficina fabrica placas trapezoidais com bases paralelas de 6 cm e 10 cm e altura de 4 cm. Em um novo modelo, a base…
Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog