Você está vendendo camisetas. Se o custo total para produzir x camisetas é representado pela expressão 5x +…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você está vendendo camisetas. Se o custo total para produzir x camisetas é representado pela expressão 5x + 20. Qual é o custo unitário por camiseta?
- A) 5 + 20/x
- B) 5x + 20
- C) 5x
- D) 20/x
- E) 5x + 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O custo total para produzir x camisetas é C(x) = 5x + 20. Passo 2: O custo unitário é o custo médio por camiseta, ou seja, o custo total dividido pela quantidade produzida: C(x) / x. Passo 3: Fazendo a divisão termo a termo, (5x + 20) / x = 5x/x + 20/x = 5 + 20/x. Passo 4: Logo, o custo unitário é 5 + 20/x, que corresponde à alternativa A. Por que as outras estão erradas: a alternativa B é o custo total, e não o custo por unidade; a alternativa C considera apenas o custo variável por camiseta e ignora o custo fixo de 20 reais; a alternativa D considera apenas o custo fixo rateado e esquece o custo variável de 5 por camiseta; a alternativa E resulta de dividir incorretamente a parcela fixa, pois 20 dividido por x não se torna 5. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Divida o custo total pelo número de camisetas.
Alternativa por alternativa
Dividindo, obtemos o custo unitário: 5 + 20/x.
O aluno confunde custo total com custo unitário e acha que a pergunta pede a expressão completa que já foi dada no enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a expressão do custo total com o custo unitário, escolhendo a alternativa que representa o custo total em vez de dividi-lo pelo número de camisetas.
O aluno acredita que o custo por camiseta é só o coeficiente que multiplica x, ignorando que os 20 reais fixos também precisam ser distribuídos entre as camisetas.
O aluno divide apenas a parcela fixa por x e esquece que cada camiseta tem um custo variável de 5 reais.
O aluno faz a divisão de forma incorreta, tratando 20/x como se fosse 5 e somando ao termo 5x sem dividir por x, o que mostra erro no método de divisão de cada termo por x.
Raio-X da questão
custo unitário
avaliacao
custo total e unitário · expressões algébricas
Revisar como calcular o custo unitário a partir de uma expressão algébrica.
O aluno pode confundir a expressão do custo total com o custo unitário, escolhendo a alternativa que representa o custo total em vez de dividi-lo pelo número de camisetas.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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