Em uma corrida, a distância percorrida por dois corredores A e B é proporcional ao tempo. Se o corredor A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma corrida, a distância percorrida por dois corredores A e B é proporcional ao tempo. Se o corredor A percorre 1500 metros em 6 minutos, quantos metros o corredor B percorre em 4 minutos se ele corre na mesma proporção?
- A) 800 metros
- B) 1000 metros
- C) 1200 metros
- D) 1500 metros
- E) 600 metros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de proporcionalidade. Como a distância é proporcional ao tempo, a velocidade média do corredor A é constante e pode ser calculada dividindo a distância pelo tempo: 1500 metros divididos por 6 minutos.
- Calcule a velocidade: 1500 / 6 = 250 metros por minuto.
- Como a proporção é a mesma, em 4 minutos o corredor B percorre 250 x 4 = 1000 metros. Também é possível montar a regra de três direta: 1500 está para 6 assim como x está para 4, logo x = (1500 x 4) / 6 = 1000.
- Conferindo: 1000 metros em 4 minutos dá 250 metros por minuto, a mesma razão do corredor A, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A (800) não corresponde a nenhuma razão constante de 250 metros por minuto. C (1200) corresponderia a uma velocidade de 300 metros por minuto, que não é a de A. D (1500) seria a distância total percorrida por A em 6 minutos, e não a de B em 4 minutos. E (600) resulta de um erro na divisão de 1500 por 6, que dá 250 e não 150.
- O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a distância por minuto e multiplique por 4.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da regra de três ou inverteu a razão entre tempo e distância, chegando a um valor que não mantém a velocidade constante de 250 metros por minuto.
Cálculo correto com a proporção.
O aluno provavelmente aplicou a proporção de forma incorreta, multiplicando por um fator que não corresponde à razão entre 4 e 6 minutos, como se 4 minutos fossem 4/5 do tempo de referência.
Por que engana: O aluno pode inverter a razão entre tempo e distância ou usar os 6 minutos como fator, chegando a uma distância incompatível com o tempo menor.
O aluno provavelmente entendeu que a distância seria a mesma para os dois corredores, ou não percebeu que a distância depende do tempo, copiando o valor de A sem ajustar ao novo intervalo de 4 minutos.
O aluno provavelmente dividiu 1500 por 6 e obteve 150 metros por minuto, um erro de cálculo que levou a uma distância final de 600 metros em 4 minutos.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre distância e tempo
avaliacao
Divisão e multiplicação com números naturais · Relação entre grandezas proporcionais
Revise a relação entre grandezas diretamente proporcionais e o cálculo da taxa unitária.
O aluno pode inverter a razão entre tempo e distância ou usar os 6 minutos como fator, chegando a uma distância incompatível com o tempo menor.
tomada_decisao
cotidiano
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