Uma empresa deseja aumentar sua produção de peças. Atualmente, ela produz 120 peças em 5 horas. Se a relação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma empresa deseja aumentar sua produção de peças. Atualmente, ela produz 120 peças em 5 horas. Se a relação entre horas e peças for mantida, quantas peças serão produzidas em 8 horas?
- A) 160 peças
- B) 180 peças
- C) 192 peças
- D) 200 peças
- E) 210 peças
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a relação entre peças e horas. Em 5 horas são produzidas 120 peças, então a taxa é de 120 divididas por 5, que dá 24 peças por hora. Passo 2: Como a relação é mantida, a produção é proporcional ao tempo. Em 8 horas, o total é 24 vezes 8, que resulta em 192 peças. Passo 3: Conferindo por regra de três: 120 peças está para 5 horas assim como x peças está para 8 horas, logo x é igual a 120 vezes 8 dividido por 5, que também dá 192. Passo 4: A alternativa A (160) está errada porque soma um acréscimo fixo em vez de manter a proporção. A alternativa B (180) está errada porque usa uma razão de 1,5 em vez de 8/5, que é 1,6. A alternativa D (200) está errada porque usa uma taxa aproximada de 25 peças por hora, e não 24. A alternativa E (210) está errada porque soma 30 peças a cada hora extra, o que não corresponde à taxa de produção. Passo 5: Portanto, a resposta correta é a alternativa C, 192 peças, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a produção por hora e multiplique por 8.
Alternativa por alternativa
Acreditou que as 3 horas extras acrescentam um valor fixo de 40 peças à produção original, em vez de manter a proporção constante entre horas e peças.
Calculou a razão entre os tempos como 1,5 em vez de 1,6 (8/5), um erro na multiplicação proporcional que levou a 120 vezes 1,5.
Por que engana: O aluno pode somar ou subtrair a diferença entre as horas e as peças, ou aplicar uma proporção inversa em vez de manter constante a produção por hora.
Correta, a produção em 8 horas é 192 peças.
Arredondou a taxa de 24 peças por hora para 25 peças por hora e multiplicou 8 por 25, chegando a 200 peças, sem conferir o cálculo exato.
Somou 30 peças para cada hora adicional, usando um acréscimo por hora que não corresponde à taxa real de 24 peças por hora.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre grandezas
avaliacao
Divisão e multiplicação com números naturais · Relação entre grandezas proporcionais
Revise a relação entre grandezas diretamente proporcionais e o cálculo da taxa unitária.
O aluno pode somar ou subtrair a diferença entre as horas e as peças, ou aplicar uma proporção inversa em vez de manter constante a produção por hora.
mundo_trabalho
tomada_decisao
cotidiano
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