Uma loja vende camisetas por R$30 cada. Se você comprar x camisetas, qual será o custo total em função de x?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja vende camisetas por R$30 cada. Se você comprar x camisetas, qual será o custo total em função de x?
- A) C(x) = 30 + x
- B) C(x) = 30x
- C) C(x) = 30 - x
- D) C(x) = x/30
- E) C(x) = 30x + 10
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o preço unitário de cada camiseta, que é R$30. Passo 2: Como o custo de x camisetas é o preço de uma multiplicado pela quantidade, o custo total é 30 vezes x. Passo 3: Escrevendo em forma de função, C(x) = 30x. Passo 4: Verifique com um exemplo: para x = 2, o custo é 2 camisetas a R$30 cada, ou seja R$60, que coincide com 30 vezes 2. Por que as outras estão erradas: A) soma 30 a x, o que não faz sentido, pois o custo não aumenta em R$1 por camiseta; C) subtrai x de 30, resultando em custo que diminui conforme se compra mais; D) divide o preço pela quantidade, o que não representa o custo total; E) acrescenta uma taxa fixa de R$10 que não aparece no enunciado. O gabarito B está correto.
💡 Dica: Multiplique o preço de cada camiseta pela quantidade comprada.
Alternativa por alternativa
O aluno soma a quantidade ao preço, como se cada camiseta acrescentasse apenas R$1 ao total, em vez de R$30.
Por que engana: Somar o preço unitário à quantidade ou inverter a operação, sem perceber que o custo total corresponde ao preço de cada camiseta multiplicado pela quantidade.
Essa função expressa corretamente o custo total.
O aluno trata x como um valor que abate do preço, imaginando que comprar mais camisetas reduz o custo total.
O aluno inverte a operação, dividindo o preço pela quantidade, o que confunde custo total com custo médio ou preço por unidade.
O aluno acrescenta uma taxa fixa de R$10 que não consta no enunciado, inventando um dado que não foi informado.
Raio-X da questão
Expressão algébrica de custo
diagnostico
Multiplicação de números naturais · Uso de variável algébrica
Revise como representar uma quantidade variável por meio de uma expressão algébrica.
Somar o preço unitário à quantidade ou inverter a operação, sem perceber que o custo total corresponde ao preço de cada camiseta multiplicado pela quantidade.
tomada_decisao
cotidiano
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