Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano. Se o rendimento for composto, qual será o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano. Se o rendimento for composto, qual será o valor total após 3 anos?
- A) R$ 1.157,63
- B) R$ 1.200,00
- C) R$ 1.100,00
- D) R$ 1.300,00
- E) R$ 1.050,00
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: capital inicial C = 1000, taxa i = 5% ao ano = 0,05, tempo t = 3 anos e regime de juros compostos. Passo 2: Use a fórmula do montante composto M = C * (1 + i)^t. Passo 3: Calcule 1 + 0,05 = 1,05. Passo 4: Calcule 1,05^3 = 1,05 * 1,05 = 1,1025 e depois 1,1025 * 1,05 = 1,157625. Passo 5: Multiplique pelo capital: M = 1000 * 1,157625 = 1157,625, ou seja, aproximadamente R$ 1.157,63. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a B (R$ 1.200,00) corresponde a um rendimento de 20%, que não é obtido com 5% ao ano por 3 anos; a C (R$ 1.100,00) equivale a juros simples por apenas 2 anos; a D (R$ 1.300,00) corresponde a um crescimento de 30%, incompatível com a taxa dada; a E (R$ 1.050,00) considera apenas um ano de rendimento.
💡 Dica: Calcule o montante usando a fórmula de juros compostos.
Alternativa por alternativa
Cálculo correto do montante após 3 anos.
O aluno obtém um rendimento de 200 reais, como se a taxa de 5% fosse aplicada por quatro períodos ou se fosse somada de forma errada, chegando a cerca de 20% no total.
Por que engana: Confundir juros simples com juros compostos, aplicando a fórmula errada para o cálculo do rendimento.
O aluno considera apenas dois anos de rendimento, ou usa juros simples de 5% ao ano por 2 anos, chegando a um acréscimo de 100 reais.
O aluno acredita que o valor cresce de forma linear com uma taxa maior do que a informada, sem aplicar corretamente a fórmula dos juros compostos.
O aluno aplica os 5% de juros uma única vez e ignora que o rendimento se repete e se acumula nos três anos da aplicação.
Raio-X da questão
juros compostos
avaliacao
juros simples e compostos · cálculo percentual
Revisar a fórmula de juros compostos e suas aplicações.
Confundir juros simples com juros compostos, aplicando a fórmula errada para o cálculo do rendimento.
economia_financeira
tomada_decisao
cientifico
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