Durante uma atividade, Ana mediu uma fita e registrou seu comprimento como 2,75 metros. Esse número pode ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade, Ana mediu uma fita e registrou seu comprimento como 2,75 metros. Esse número pode ser escrito como 275/100. Considerando o número 2,75, qual é a sua classificação entre as opções abaixo?
- A) Racional
- B) Natural
- C) Decimal periódico
- D) Irracional
- E) Inteiro
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Escrevo o número como fração. Como 2,75 tem duas casas decimais, ele equivale a 275/100. Simplificando por 25, obtemos 11/4.
- Um número é racional quando pode ser escrito como a/b, com a e b inteiros e b diferente de zero. Como 2,75 = 11/4, ele é racional. Portanto, a alternativa A está correta.
- A alternativa B está errada, pois número natural é um dos 0, 1, 2, 3, ... e 2,75 não é inteiro. A alternativa C está errada, pois 2,75 é um decimal exato (finito), e não uma dízima periódica, que se repete infinitamente.
- A alternativa D está errada, pois um número irracional não pode ser escrito como fração de inteiros, e 2,75 pode (11/4). A alternativa E está errada, pois números inteiros não têm parte decimal, e 2,75 tem parte fracionária 0,75.
- O gabarito oficial aponta a alternativa A, que coincide com a resolução feita aqui. Não há divergência com o gabarito.
💡 Dica: Identifique se o número p é racional ou irracional.
Alternativa por alternativa
O número 2,75 é racional porque pode ser escrito na forma de fração entre dois números inteiros: 275/100. Além disso, sua representação decimal é finita.
O aluno pode confundir número natural com qualquer número que aparece em medições do dia a dia, ou pensar que todo número positivo com parte decimal é natural. Números naturais são apenas os inteiros não negativos, sem parte decimal.
Por que engana: Confundir a definição de números racionais com números inteiros ou naturais, acreditando que todos os números são inteiros.
O aluno pode achar que todo número decimal é uma dízima periódica, ou que qualquer decimal com dígitos após a vírgula se repete. 2,75 é um decimal exato, pois termina após duas casas decimais.
O aluno pode associar 'números com vírgula' ou 'medidas com casas decimais' a números irracionais, que são decimais infinitos e não periódicos, como raiz de 2. Como 2,75 termina e pode ser escrito como fração, ele não é irracional.
O aluno pode pensar que, por 2,75 estar próximo de 3, ou por ser uma medida, ele deve ser arredondado para um inteiro. Números inteiros não possuem parte decimal, e 2,75 possui a parte fracionária 0,75.
Raio-X da questão
números racionais e irracionais
avaliacao
números racionais · números irracionais
Revisar as definições de números racionais e irracionais.
Confundir a definição de números racionais com números inteiros ou naturais, acreditando que todos os números são inteiros.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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