Em uma partida de futebol, cada jogador se posiciona estrategicamente. Se um atacante se move 20 metros para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma partida de futebol, cada jogador se posiciona estrategicamente. Se um atacante se move 20 metros para a direita e 15 metros para frente, qual a distância direta até sua nova posição? Use a fórmula da distância: d = v(?x² + ?y²).
- A) 15 m
- B) 20 m
- C) 25 m
- D) 35 m
- E) 30 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os catetos do triângulo formado pelo deslocamento. O atacante anda 20 m para a direita (x = 20) e 15 m para frente (y = 15), e esses dois movimentos são perpendiculares entre si. Passo 2: Aplique a fórmula da distância, que é a raiz quadrada de (x^2 + y^2). Passo 3: Calcule os quadrados: 20^2 = 400 e 15^2 = 225. Passo 4: Some os valores: 400 + 225 = 625. Passo 5: Extraia a raiz quadrada: raiz de 625 = 25. Logo, a distância direta até a nova posição é 25 m, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (15 m) considera apenas o deslocamento para frente, ignorando o lateral; a alternativa B (20 m) considera apenas o deslocamento para a direita; a alternativa D (35 m) soma as distâncias, quando a distância direta exige o teorema de Pitágoras; a alternativa E (30 m) resulta de erro de cálculo na soma dos quadrados, pois a soma correta é 625 e não 900.
💡 Dica: Aplique a fórmula da distância para encontrar a resposta.
Alternativa por alternativa
Acredita que a distância final é apenas o deslocamento para frente, desconsiderando o movimento lateral de 20 m para a direita.
Acredita que a distância final é apenas o maior deslocamento, ignorando o componente de 15 m para frente.
Cálculo correto usando a fórmula da distância.
Soma os deslocamentos (20 + 15 = 35) como se fossem na mesma direção, sem perceber que são perpendiculares e que a distância direta exige a fórmula com raiz quadrada.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, somando as distâncias em vez de calcular a hipotenusa do triângulo formado.
Aplica a fórmula corretamente, mas erra a soma dos quadrados (obtém 900 em vez de 625), chegando à raiz de 900 = 30.
Raio-X da questão
distância em futebol
avaliacao
fórmula da distância · movimento em duas dimensões
Revisar a fórmula da distância no plano cartesiano.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, somando as distâncias em vez de calcular a hipotenusa do triângulo formado.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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