Renata possui uma régua que mede até 30 cm. Ela mediu a diagonal de um quadrado com lados de 10 cm. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Renata possui uma régua que mede até 30 cm. Ela mediu a diagonal de um quadrado com lados de 10 cm. Qual é a medida da diagonal? Lembre-se: a diagonal é dada por d = av2.
- A) 10 cm
- B) 10v2 cm
- C) 20 cm
- D) 15 cm
- E) 7.07 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O quadrado tem lado a = 10 cm e a diagonal d deve ser calculada pela fórmula d = a raiz de 2.
- Substitua o valor do lado na fórmula: d = 10 raiz de 2 cm.
- Estime o valor numérico para conferir a ordem de grandeza. Como raiz de 2 é aproximadamente 1,41, temos d ≈ 14,14 cm. Esse valor é menor que 30 cm, então a régua de Renata consegue medir a diagonal.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (10 raiz de 2 cm) é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (10 cm) é igual ao lado, mas a diagonal de um quadrado é sempre maior que o lado. A alternativa C (20 cm) é a soma dos dois lados, que não tem relação com a diagonal. A alternativa D (15 cm) não sai de nenhuma relação geométrica do quadrado e só lembra o limite de metade da régua. A alternativa E (7,07 cm) corresponde a 10 dividido por raiz de 2, ou seja, a divisão no lugar da multiplicação.
💡 Dica: Calcule a diagonal usando a fórmula d = a√2.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, como se fosse apenas outro segmento igual ao lado do quadrado.
Essa é a fórmula correta da diagonal.
Soma os dois lados do quadrado (10 + 10) ou dobra o lado, achando que a diagonal é a soma de dois segmentos iguais aos lados.
Por que engana: Confundir a fórmula da diagonal com a soma dos lados do quadrado, resultando em 20 cm.
Confunde a medida da diagonal com o limite da régua ou tenta obter um valor aproximado pela metade de 30 cm, sem usar a fórmula da diagonal.
Aplica a fórmula d = a / raiz de 2 em vez de d = a raiz de 2, invertendo a operação com a raiz de 2.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · diagonal de quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a fórmula da diagonal com a soma dos lados do quadrado, resultando em 20 cm.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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