Matemática7º anoBNCC EF07MA10Difícil⏱ medio

Explique como você pode determinar se um número é irracional, utilizando exemplos. Cite a relação entre…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA10

Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá-los a pontos da reta numérica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você pode determinar se um número é irracional, utilizando exemplos. Cite a relação entre números racionais e irracionais em sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número é irracional se não pode ser expresso como fração a/b, onde a e b são inteiros e b ? 0. Exemplos incluem v2 e p, que não tem representação decimal exata. Números racionais, como 1/2, podem ser escritos como frações e têm decimais finitos ou periódicos, enquanto irracionais têm decimais não periódicos e infinitos.

Explicação

A explicação apresentada define claramente a característica fundamental dos números irracionais, que é a impossibilidade de serem expressos como frações. Os exemplos dados, como a raiz quadrada de 2 e o número pi, ilustram essa propriedade ao mostrar que suas representações decimais são infinitas e não periódicas. A comparação com números racionais, que podem ser expressos como frações e têm decimais finitos ou periódicos, reforça a distinção entre esses dois conjuntos de números.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

números racionais e irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · números irracionais

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números que não podem ser expressos como frações, sem entender a definição correta de irracionalidade.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog