Um arquiteto está projetando um edifício. Para a altura de uma torre, ele precisa saber a medida da diagonal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um edifício. Para a altura de uma torre, ele precisa saber a medida da diagonal de um triângulo retângulo com lados de 3m e 4m. Calcule a diagonal e explique se o resultado é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal é calculada usando o Teorema de Pitágoras: d = v(3² + 4²) = v(9 + 16) = v25 = 5. O resultado é racional, pois é um número inteiro.
Explicação
O Teorema de Pitágoras permite calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo, somando os quadrados dos catetos e extraindo a raiz quadrada do resultado. No caso, a soma de 3² e 4² resulta em 25, cuja raiz quadrada é 5. Como 5 é um número inteiro, ele é classificado como um número racional.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras e não considerar a natureza do resultado, classificando erroneamente a diagonal como um número racional.
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