Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de um triângulo formado por três pilares…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um prédio e precisa calcular a altura de um triângulo formado por três pilares. As bases medem 8 m, 6 m e 10 m. Determine se a altura do triângulo é um número irracional e justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula da área. Para o triângulo de lados 6, 8 e 10 m, a altura é dada por h = (2*A)/b. A área A pode ser obtida pela fórmula de Heron, que resulta em um número irracional.
Explicação
Para determinar a altura do triângulo, é necessário calcular sua área usando a fórmula de Heron, que envolve a semiperímetro e os lados do triângulo. O resultado da área pode ser um número irracional, dependendo das medidas dos lados. Como a altura é obtida a partir da área, a altura também pode ser um número irracional, dependendo do valor da base escolhida na fórmula h = (2*A)/b.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
teorema de Pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar as propriedades dos triângulos e cálculo de altura.
O aluno pode confundir a altura do triângulo com a soma das bases, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras para encontrar a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um estudo geométrico, considera-se um hexágono regular de lado 1 unidade. A diagonal que liga dois vértices separados…
- Uma artesã planeja dois móbiles formados por placas triangulares equiláteras. No primeiro projeto, cada placa tem lado…
- Uma quadra de vôlei tem formato retangular, com 18 m de comprimento e 9 m de largura. A diagonal do retângulo é um…
- Charge hipotética: em uma aula, uma estudante desenha um triângulo equilátero cujos lados medem 2 unidades e traça a…
- Na canção “Xote Ecológico”, Luiz Gonzaga aborda a poluição e seus danos ao ambiente, chamando atenção para consequências…
- Em um projeto de sensor para equipamentos eletrônicos, uma equipe considera uma placa quadrada com lados de 1 cm. Pelo…
Todas as questões de Necessidade dos números reais para medir qualquer segmento de reta
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog