Na escola, Carlos vai cercar um canteiro quadrado. Cada lado mede 2v2 metros. Quantos metros de cerca ele…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, Carlos vai cercar um canteiro quadrado. Cada lado mede 2v2 metros. Quantos metros de cerca ele precisa?
- A) 8 metros
- B) 2√2 metros
- C) 16√2 metros
- D) 4√2 metros
- E) 8√2 metros
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Carlos vai cercar um canteiro quadrado, e a cerca acompanha todo o contorno. Portanto, o que se procura é o perímetro do quadrado.
- Lembre a fórmula do perímetro do quadrado: P = 4 × lado.
- O lado mede 2v2 metros, ou seja, 2√2 metros. Substituindo: P = 4 × 2√2.
- Multiplique os coeficientes: 4 × 2 = 8. Logo, P = 8√2 metros.
- Compare com as alternativas. A resposta correta é a E, 8√2 metros. O gabarito oficial também indica E, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas. A) 8 metros ignora o radical, como se o lado fosse 2 metros. B) 2√2 metros é apenas a medida de um lado, não do contorno inteiro. C) 16√2 metros contaria o perímetro duas vezes. D) 4√2 metros corresponde a apenas dois lados do quadrado, metade do contorno.
💡 Dica: Calcule o perímetro do quadrado.
Alternativa por alternativa
Multiplicou apenas o número 2 por 4, ignorando o fator irracional √2 que acompanha o lado.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro e calcular apenas o lado do quadrado, resultando em um valor incorreto.
Tomou a medida de um único lado como resposta, sem considerar que a cerca deve percorrer os quatro lados do canteiro.
Dobrou o perímetro ao multiplicar 4 por 4√2 ou por 2 em etapa extra, contando os lados mais de uma vez.
Considerou apenas dois lados do quadrado, como se a cerca cobrisse metade do contorno, ou seja, confundiu perímetro com semiperímetro.
Um quadrado tem quatro lados iguais. Então, 4 × 2√2 = 8√2 metros.
Raio-X da questão
perímetro de quadrado
avaliacao
perímetro de quadrado · multiplicação de raízes
Revisar a fórmula do perímetro de um quadrado.
Confundir a fórmula do perímetro e calcular apenas o lado do quadrado, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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