Em uma feira, cada tipo de fruta tem uma quantidade diferente. Se temos 4 tipos de frutas e 3 tipos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma feira, cada tipo de fruta tem uma quantidade diferente. Se temos 4 tipos de frutas e 3 tipos de embalagens, quantas combinações diferentes de embalagem com frutas podem ser feitas?
- A) 10 combinações
- B) 12 combinações
- C) 15 combinações
- D) 6 combinações
- E) 8 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Há 4 tipos de frutas e 3 tipos de embalagens, e cada combinação associa um tipo de fruta a um tipo de embalagem. O enunciado diz que cada fruta tem quantidade diferente, mas isso não altera o número de combinações de tipos.
- Aplique o princípio multiplicativo. Para cada uma das 4 frutas, há 3 embalagens possíveis. Logo, o total de combinações é 4 x 3 = 12.
- Confira a lógica. Listando por fruta: a fruta 1 forma 3 combinações, a fruta 2 forma 3, a fruta 3 forma 3 e a fruta 4 forma 3. Somando, 3 + 3 + 3 + 3 = 12.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (10) não corresponde a nenhuma contagem direta dos dados. C (15) não resulta de multiplicar 4 por 3. D (6) corresponde a pares de frutas, o que não é o problema. E (8) corresponderia a escolher embalagens em subconjuntos, o que também não é o problema.
- Resposta final. Gabarito B, consistente com a resolução: 12 combinações.
💡 Dica: Calcule o produto do número de frutas pelo número de embalagens.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou usar uma fórmula de combinação simples, como C(5,2) = 10, ou somou valores de forma incorreta, sem relacionar os dados ao princípio multiplicativo.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição, somando o número de frutas e embalagens em vez de multiplicá-los.
4 frutas multiplicadas por 3 embalagens resulta em 12 combinações.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, C(6,2) = 15, ou multiplicou números sem correspondência com os dados do enunciado.
O aluno provavelmente interpretou a questão como se cada combinação exigisse duas frutas, calculando C(4,2) = 6, em vez de uma fruta associada a uma embalagem.
O aluno provavelmente pensou em escolher ou não cada embalagem, calculando 2 elevado a 3 = 8, o que conta subconjuntos de embalagens e não associações entre frutas e embalagens.
Raio-X da questão
combinações de frutas e embalagens
avaliacao
multiplicacao simples · combinacoes basicas
Revisar o conceito de combinações em matemática.
O aluno pode confundir a operação de multiplicação com adição, somando o número de frutas e embalagens em vez de multiplicá-los.
tomada_decisao
cotidiano
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