Uma fábrica produz 4 tipos de brinquedos e cada brinquedo pode ter 3 cores diferentes. Quantos brinquedos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma fábrica produz 4 tipos de brinquedos e cada brinquedo pode ter 3 cores diferentes. Quantos brinquedos distintos podem ser fabricados?
- A) 10
- B) 12
- C) 8
- D) 15
- E) 20
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que está sendo contado. Cada brinquedo é definido por dois fatores independentes: o tipo (4 opções) e a cor (3 opções).
- Use o princípio multiplicativo. Para cada um dos 4 tipos, existem 3 cores possíveis, então o total de combinações distintas é 4 x 3 = 12.
- Confira o raciocínio. Como cada par (tipo, cor) gera um brinquedo diferente, não há repetição a descontar. Logo, são 12 brinquedos distintos, o que confirma o gabarito B.
- Por que as outras estão erradas. A) 10 resulta de somar as quantidades como se fossem acréscimos separados, o que não representa combinações. C) 8 surge de tratar uma das cores como se não contasse. D) 15 resulta de multiplicar por 5 em vez de 4 ou 3. E) 20 resulta de multiplicar 4 por 5, o que pressupõe cinco cores quando o enunciado diz três.
💡 Dica: Calcule o total multiplicando o número de tipos de brinquedos pelo número de cores.
Alternativa por alternativa
Soma as quantidades (4 + 3 + 3 = 10) em vez de multiplicar, tratando tipos e cores como acréscimos independentes.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade total de brinquedos com a soma das cores e tipos, somando em vez de multiplicar.
4 tipos de brinquedos multiplicados por 3 cores resultam em 12.
Calcula 4 x (3 - 1) = 8, achando que uma das cores não pode ser usada, quando o enunciado diz que cada brinquedo pode ter 3 cores.
Multiplica corretamente, mas usa 5 como quantidade de tipos ou de cores, possivelmente por contagem errada ao somar 1 a algum dos números do enunciado.
Multiplica 4 por 5, lendo as 3 cores do enunciado como se fossem 5 cores possíveis.
Raio-X da questão
combinação de brinquedos
avaliacao
multiplicacao · combinacoes
Revisar o conceito de combinação e multiplicação em problemas de contagem.
O aluno pode confundir a quantidade total de brinquedos com a soma das cores e tipos, somando em vez de multiplicar.
tomada_decisao
cotidiano
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