Um arquiteto está projetando um novo parque e utiliza a raiz quadrada de 2 metros para calcular as diagonais…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um novo parque e utiliza a raiz quadrada de 2 metros para calcular as diagonais dos bancos retangulares. Se cada banco mede 1 metro de altura e largura, qual é a medida da diagonal em metros?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada por d = v(l² + l²). Portanto, d = v(1² + 1²) = v2 m.
Explicação
A diagonal de um quadrado pode ser calculada utilizando o teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos lados do quadrado. Como cada lado do banco mede 1 metro, a fórmula se torna d = v(1² + 1²), simplificando para d = v2 metros. Essa medida representa a distância entre os vértices opostos do banco retangular.
Raio-X da questão
diagonal de um retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · raiz quadrada
Revisar o teorema de Pitágoras e cálculo de diagonais.
O aluno pode confundir a fórmula da diagonal, aplicando incorretamente a soma das medidas em vez de usar o teorema de Pitágoras.
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