Um carpinteiro precisa cortar uma tabela de 1,5 metros em partes iguais. Ele quer saber se cada parte terá…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um carpinteiro precisa cortar uma tabela de 1,5 metros em partes iguais. Ele quer saber se cada parte terá comprimento inteiro ou não. Se ele cortar em 3 partes, cada parte terá comprimento racional?
- A) Sim, todas as partes serão números racionais.
- B) Não, algumas partes serão números irracionais.
- C) Sim, mas apenas se cortadas em 5 partes.
- D) Não, o resultado dependerá do tipo de tabela.
- E) Sim, mas apenas para cortes maiores que 1 metro.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O comprimento da tabela é 1,5 metro, que equivale à fração 3/2, um número racional. Passo 2: Dividir 1,5 metro em 3 partes iguais significa calcular 1,5 dividido por 3, que dá 0,5 metro, ou seja 1/2 metro. Passo 3: O número 1/2 é racional, pois é o quociente de dois inteiros. Como as três partes são iguais, todas medem 0,5 metro e são racionais, então a alternativa A está correta. Passo 4: A alternativa B está errada porque a divisão de um racional por um inteiro não nulo sempre resulta em racional, logo não surge nenhuma parte irracional. A alternativa C está errada porque o corte em 3 partes já gera comprimentos racionais, e cortar em 5 partes não é condição necessária. A alternativa D está errada porque o tipo de tabela não altera o comprimento nem a racionalidade do resultado, que depende apenas de 1,5 metro e do número de partes. A alternativa E está errada porque a racionalidade não depende do tamanho do corte, e 0,5 metro, que é menor que 1 metro, já é racional. Passo 5: O gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Divida 1,5 por 3 e verifique se o resultado pode ser escrito como fração de inteiros.
Alternativa por alternativa
0,5 é um número racional.
O aluno acredita que a divisão que não resulta em número inteiro, como 1,5 dividido por 3, gera necessariamente um número irracional, confundindo divisão não exata com raiz ou dízima não periódica.
Por que engana: Confundir número racional com número inteiro e concluir que 0,5 não é racional por não ser um número inteiro.
O aluno supõe que apenas a divisão em 5 partes produz comprimentos racionais, sem perceber que a divisão em 3 partes também gera 0,5 metro, que é racional.
O aluno imagina que o material da tabela (madeira, espessura, tipo) interfere na medida matemática do corte, usando a intuição do cotidiano contra a lógica da divisão.
O aluno associa a racionalidade ao tamanho do corte e acredita que só cortes maiores que 1 metro produziriam números racionais, lendo mal a relação entre o comprimento total e as partes.
Raio-X da questão
Números racionais em medidas
diagnostico
Divisão de números decimais · Definição de número racional
Revise a definição de número racional e a divisão de números decimais por números naturais.
Confundir número racional com número inteiro e concluir que 0,5 não é racional por não ser um número inteiro.
tomada_decisao
cotidiano
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