Um estudante mediu a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro. Qual é o valor da diagonal em forma decimal?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante mediu a diagonal de um quadrado com lado de 1 metro. Qual é o valor da diagonal em forma decimal?
- A) 1,5 metros
- B) v2 metros
- C) 2 metros
- D) 1,41 metros
- E) 1 metro
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A diagonal de um quadrado divide-o em dois triângulos retângulos isósceles, cujos catetos são os lados do quadrado (1 m cada). Pelo teorema de Pitágoras, d^2 = 1^2 + 1^2 = 2, logo d = raiz de 2 metros. Passo 2: O valor exato é raiz de 2, que não tem representação decimal finita. Em forma decimal, raiz de 2 é aproximadamente 1,41421..., e arredondando para duas casas decimais obtemos 1,41 metro. Passo 3: A alternativa A (1,5 metros) está errada, pois 1,5 não é o resultado de nenhum cálculo correto para essa diagonal. A alternativa B (raiz de 2 metros) está errada porque é a forma exata, e não a forma decimal pedida no enunciado. A alternativa C (2 metros) está errada porque é a soma dos dois lados, e não a diagonal. A alternativa E (1 metro) está errada porque é igual ao lado do quadrado, e a diagonal é sempre maior que o lado. Passo 4: Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da diagonal do quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que a diagonal é aproximadamente o lado acrescido de meio metro, sem fazer cálculo, ou chuta um valor próximo de 1,41 sem justificativa.
Por que engana: Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando 1 metro como resposta.
O aluno entende que a forma exata raiz de 2 já responde à pergunta, ignorando que o enunciado pede a forma decimal.
O aluno confunde diagonal com a soma dos dois lados do quadrado (1 + 1 = 2), que corresponde a metade do perímetro.
Valor aproximado, mas não exato.
O aluno acredita que a diagonal tem o mesmo comprimento do lado, não percebendo que a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo e, portanto, maior que os catetos.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do quadrado
Revisar a fórmula da diagonal de um quadrado.
Confundir a diagonal com o comprimento do lado do quadrado, utilizando 1 metro como resposta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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