Ao medir a diagonal de um quadrado, você encontra que ela mede aproximadamente 7,07 m. Essa medida é um número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao medir a diagonal de um quadrado, você encontra que ela mede aproximadamente 7,07 m. Essa medida é um número racional? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal do quadrado é irracional, pois v2 é um número que não pode ser expresso como fração.
Explicação
A diagonal de um quadrado pode ser calculada pela fórmula d = lv2, onde l é o comprimento do lado. Como v2 é um número irracional, a diagonal resultante também será irracional, pois a multiplicação de um número racional por um irracional resulta em um irracional. Portanto, a medida de 7,07 m é uma aproximação da diagonal, que em sua forma exata é irracional.
Raio-X da questão
números racionais
avaliacao
números racionais · propriedades dos quadrados
Revisar a definição de números racionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a definição de números racionais, acreditando que a medida não é racional por ser uma aproximação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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