Explique como identificar um número irracional e forneça um exemplo aplicado ao comprimento de uma diagonal de…

Questão

Explique como identificar um número irracional e forneça um exemplo aplicado ao comprimento de uma diagonal de um quadrado com lado de 4 cm.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como uma fração, como v2. No caso de um quadrado com lado de 4 cm, a diagonal é dada por d = lv2, onde l é o lado. Assim, d = 4v2 cm é irracional, pois v2 não é um número racional.

Explicação

A explicação identifica a natureza irracional do número raiz quadrada de 2, que não pode ser escrito como uma fração. Ao aplicar a fórmula da diagonal de um quadrado, demonstra-se que a diagonal de um quadrado com lado de 4 cm resulta em um número que inclui a raiz de 2, confirmando sua irracionalidade. Portanto, a resposta exemplifica claramente a relação entre a geometria e os números irracionais.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma gincana escolar, o mural de pontos é representado por quadrados. Cada quadrado cheio significa uma rodada…
• Na final de um campeonato, o time Beta marcou 17/5 de sua pontuação padrão e o time Gama, 13/4 da pontuação padrão…
• Na imagem, há três hexágonos regulares divididos em 6 triângulos equiláteros cada. O primeiro hexágono está todo…
• Durante um jogo de tabuleiro, cada rodada requer o uso de uma quantidade especial de fichas. Em uma das jogadas, Ana…
• Felipe estava ajudando na montagem de estantes e tinha que distribuir peças de madeira para cada prateleira. Em uma das…
• Durante uma oficina de marcenaria, Rafael utilizou 17/5 de metro de madeira para fazer prateleiras em sua casa. Após…

Todas as questões de Potenciação e radiciação