Se x representa o número de maçãs e y o total em reais que se gasta, como podemos expressar essa relação se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se x representa o número de maçãs e y o total em reais que se gasta, como podemos expressar essa relação se cada maçã custa R$2,00?
- A) y = x + 2
- B) y = x - 2
- C) y = 2x
- D) y = 2 + x
- E) y = x²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas. x é a quantidade de maçãs e y é o total gasto, em reais. Cada maçã custa R$2,00, ou seja, cada unidade de x contribui com 2 reais no total.
- Pense em um caso concreto para testar. Se comprarmos 1 maçã, gastamos 2 reais; se comprarmos 3 maçãs, gastamos 3 vezes 2, isto é, 6 reais. O gasto cresce de forma proporcional ao número de maçãs.
- Generalize. Para x maçãs, o gasto é x vezes 2, que se escreve y = 2x. Essa é a relação de proporcionalidade direta entre quantidade e preço total.
- Verifique as alternativas erradas. A) y = x + 2 soma 2 reais fixos ao gasto, o que não faz sentido, pois não há taxa fixa. B) y = x - 2 subtrai 2 do número de maçãs, algo sem significado na compra. D) y = 2 + x tem a mesma falha da alternativa A, somando 2 em vez de multiplicar. E) y = x² eleva a quantidade ao quadrado, o que modelaria outra situação, não um preço unitário constante.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, y = 2x, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Multiplique o número de maçãs pelo preço de cada uma.
Alternativa por alternativa
O aluno interpreta o preço como um acréscimo fixo de 2 reais ao total, somando em vez de multiplicar pela quantidade de maçãs.
Por que engana: O aluno pode escolher uma expressão aditiva, como x + 2, tratando o preço unitário como uma quantia fixa a somar em vez de multiplicá-lo pela quantidade de maçãs.
O aluno aplica uma subtração sem base no enunciado, como se o valor de 2 reais fosse descontado do total de maçãs, e não relaciona o preço unitário ao gasto.
Essa é a relação correta: cada maçã custa R$2,00.
O aluno confunde a operação, usando soma no lugar da multiplicação entre o preço unitário e a quantidade, o que mostra que não associou cada maçã a 2 reais.
O aluno associa a relação a uma função quadrática, possivelmente por reconhecer uma expressão com x e pela tendência de achar que o gasto cresce de forma acelerada, sem analisar que o preço é constante.
Raio-X da questão
Relação entre grandezas
diagnostico
Multiplicação de números naturais · Identificação de variáveis
Revise a escrita de relações proporcionais entre quantidade e custo total.
O aluno pode escolher uma expressão aditiva, como x + 2, tratando o preço unitário como uma quantia fixa a somar em vez de multiplicá-lo pela quantidade de maçãs.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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