Você tem 4 camisetas de diferentes cores. Se você quiser escolher 2 camisetas para usar, quantas combinações…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas simples de contagem envolvendo o princípio multiplicativo, como a determinação do número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção, por meio de diagramas de árvore ou por tabelas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você tem 4 camisetas de diferentes cores. Se você quiser escolher 2 camisetas para usar, quantas combinações diferentes você pode fazer?
- A) 8 combinações
- B) 6 combinações
- C) 4 combinações
- D) 10 combinações
- E) 2 combinações
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de contagem. Como a questão pede apenas quais camisetas são escolhidas, sem importar a ordem (camiseta azul com preta é o mesmo par que preta com azul), trata-se de combinação simples de 4 elementos tomados 2 a 2.
- Aplique a fórmula C(n,p) = n! / (p! (n-p)!). Com n = 4 e p = 2, temos C(4,2) = 4! / (2! x 2!) = 24 / (2 x 2) = 24 / 4 = 6.
- Confira por enumeração. Chamando as camisetas de A, B, C e D, os pares possíveis são AB, AC, AD, BC, BD e CD, totalizando 6 combinações.
- Analise as alternativas erradas. A alternativa A (8) está errada porque não corresponde à contagem real dos pares. A alternativa C (4) está errada porque é apenas o número de camisetas, não o número de pares. A alternativa D (10) está errada porque conta pares que repetem a mesma camiseta, o que não é permitido. A alternativa E (2) está errada porque ignora a maioria dos pares possíveis.
- Conclusão. Resolvendo por conta própria, a resposta é 6 combinações, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule as combinações usando a fórmula de combinação.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou 4 por 2 ou tratou cada escolha como dobrando as possibilidades, sem perceber que a ordem não importa e que os pares se repetem.
Por que engana: Confundir o número de combinações com o número de permutações, contando a ordem das camisetas.
Utiliza-se 4C2 = 6 para calcular.
O aluno confundiu o número de combinações com o número de camisetas disponíveis, achando que escolher 2 entre 4 resulta apenas em 4 possibilidades.
O aluno provavelmente permitiu escolher a mesma camiseta duas vezes (pares como AA, BB), contando C(5,2) = 10 em vez de combinações de elementos distintos.
O aluno provavelmente leu a questão como se houvesse apenas uma escolha possível de duas camisetas fixas, ou pensou apenas nos pares formados pelas duas primeiras cores, ignorando as demais combinações.
Raio-X da questão
combinações de camisetas
avaliacao
combinações · contagem
Revisar o conceito de combinações em matemática.
Confundir o número de combinações com o número de permutações, contando a ordem das camisetas.
tomada_decisao
cotidiano
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