Na festa, podem servir uma, duas ou três sobremesas: bolo, pudim e sorvete. Quantos jeitos diferentes há?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de ocorrência.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na festa, podem servir uma, duas ou três sobremesas: bolo, pudim e sorvete. Quantos jeitos diferentes há?
- A) 9 jeitos
- B) 8 jeitos
- C) 6 jeitos
- D) 3 jeitos
- E) 7 jeitos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. São três sobremesas disponíveis (bolo, pudim e sorvete) e o serviço pode ter uma, duas ou três delas. Cada jeito é um conjunto de sobremesas, então a ordem em que elas são servidas não diferencia um jeito do outro. Passo 2: Conte os jeitos com uma sobremesa. São 3: só bolo, só pudim, só sorvete. Passo 3: Conte os jeitos com duas sobremesas. São 3: bolo e pudim, bolo e sorvete, pudim e sorvete. Passo 4: Conte os jeitos com três sobremesas. Há 1: bolo, pudim e sorvete juntos. Passo 5: Some os casos: 3 + 3 + 1 = 7 jeitos diferentes. Passo 6: Compare com o gabarito oficial, que é E (7 jeitos), o que coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (9) resulta de multiplicar 3 por 3, o que conta escolhas repetidas e diferentes ordens como se fossem jeitos distintos; B (8) inclui o caso de não servir nenhuma sobremesa, que o enunciado não permite; C (6) esquece uma das categorias, seja a das três sobremesas juntas, seja alguma das combinações; D (3) considera apenas servir uma sobremesa por vez, ignorando as combinações com duas e três.
💡 Dica: Liste as combinações possíveis escolhendo uma, duas ou três sobremesas.
Alternativa por alternativa
Multiplicou 3 por 3, tratando as duas escolhas como independentes e contando combinações repetidas e ordens diferentes como jeitos distintos.
Contou 2 elevado a 3 = 8 subconjuntos, incluindo o conjunto vazio, ou seja, a opção de não servir nenhuma sobremesa, que o enunciado não admite.
Esqueceu uma das categorias, por exemplo a de servir as três sobremesas juntas, ou contou apenas combinações parciais e não todas as quantidades permitidas.
Por que engana: O aluno pode contar apenas uma sobremesa por vez ou incluir combinações repetidas, sem considerar todas as escolhas possíveis de uma, duas ou três opções.
Considerou apenas o caso de servir uma sobremesa por vez, ignorando que o enunciado permite servir duas ou três sobremesas.
Há 3 jeitos de servir uma sobremesa, 3 jeitos de servir duas e 1 jeito de servir as três. Ao todo, são 7 jeitos.
Raio-X da questão
Combinações de sobremesas
diagnostico
Contagem de elementos de conjuntos · Combinações simples de opções
Revise a contagem de combinações possíveis sem repetir opções.
O aluno pode contar apenas uma sobremesa por vez ou incluir combinações repetidas, sem considerar todas as escolhas possíveis de uma, duas ou três opções.
tomada_decisao
cotidiano
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