Qual é o valor aproximado da raiz quadrada de 3 (v3)?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o valor aproximado da raiz quadrada de 3 (v3)?
- A) 1,732
- B) 1,5
- C) 2,0
- D) 1,4
- E) 1,6
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor aproximado de raiz quadrada de 3, ou seja, o número positivo que, elevado ao quadrado, resulta em 3. Passo 2: Como 1^2 = 1 e 2^2 = 4, a raiz de 3 está entre 1 e 2. Passo 3: Testando 1,7: 1,7^2 = 2,89, que ainda está abaixo de 3. Passo 4: Testando 1,8: 1,8^2 = 3,24, que ultrapassa 3. Logo, o valor está entre 1,7 e 1,8. Passo 5: Testando 1,73: 1,73^2 = 2,9929, muito próximo de 3. Passo 6: Testando 1,74: 1,74^2 = 3,0276, acima de 3. Portanto, a raiz de 3 está entre 1,73 e 1,74, e a aproximação com três casas decimais é 1,732 (pois 1,732^2 = 2,999824). Passo 7: A alternativa correta é a A, 1,732, que coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: B (1,5) está errada porque 1,5^2 = 2,25, distante de 3; C (2,0) está errada porque 2^2 = 4, e não 3; D (1,4) está errada porque 1,4^2 = 1,96, bem abaixo de 3, e o número 1,414 é aproximação de raiz de 2, não de raiz de 3; E (1,6) está errada porque 1,6^2 = 2,56, ainda abaixo de 3.
💡 Dica: Lembre-se dos valores aproximados das raízes quadradas.
Alternativa por alternativa
Esse é um valor aproximado da v3.
O aluno acha que a raiz de 3 fica no ponto médio entre 1 e 2, ou seja, estima pela média sem elevar o valor ao quadrado para conferir.
Por que engana: O aluno pode confundir a raiz quadrada com a operação de potenciação, resultando em um valor incorreto.
O aluno arredonda a raiz de 3 para o inteiro mais próximo ou confunde a raiz de 3 com a de 4, sem reconhecer que a raiz de 3 é menor que 2.
O aluno confunde a raiz de 3 com a raiz de 2 (cujo valor aproximado é 1,414) e apresenta uma aproximação que não corresponde ao número pedido.
O aluno percebe que o valor está entre 1,5 e 2, mas escolhe um valor próximo sem verificar, elevando ao quadrado, que 1,6^2 = 2,56 ainda não chega a 3.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
conhecer raízes quadradas · aproximação de números
Revisar as propriedades das raízes quadradas.
O aluno pode confundir a raiz quadrada com a operação de potenciação, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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