Uma bandeirinha tem forma de triângulo com um canto reto. Dois lados que formam esse canto medem 6 cm e 8 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bandeirinha tem forma de triângulo com um canto reto. Dois lados que formam esse canto medem 6 cm e 8 cm. Quanto mede o lado maior?
- A) 2 cm
- B) 8 cm
- C) 48 cm
- D) 10 cm
- E) 14 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de triângulo. O enunciado diz que o triângulo tem um canto reto, ou seja, é um triângulo retângulo. Os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos, medindo 6 cm e 8 cm.
- O lado maior de um triângulo retângulo é a hipotenusa, que é o lado oposto ao ângulo reto. Pelo teorema de Pitágoras, hipotenusa ao quadrado = cateto1 ao quadrado + cateto2 ao quadrado.
- Substitua os valores: h^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
- Calcule a raiz quadrada: h = raiz de 100 = 10 cm.
- Conclusão: o lado maior mede 10 cm, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 2 cm é a diferença entre os catetos, e a hipotenusa nunca pode ser menor que um cateto. B) 8 cm é apenas um dos catetos, que não é o lado maior do triângulo. C) 48 cm é o produto 6 x 8, que dá a área do retângulo formado pelos catetos, não um comprimento de lado. E) 14 cm é a soma dos catetos, que não corresponde a nenhuma medida do triângulo retângulo.
💡 Dica: Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar x.
Alternativa por alternativa
Subtraiu os catetos (8 - 6 = 2) achando que a hipotenusa é a diferença entre os lados. Esquece que a hipotenusa é sempre o maior lado.
Escolheu a maior medida já dada no enunciado, sem perceber que o lado maior é a hipotenusa, que precisa ser calculada.
Multiplicou os catetos (6 x 8 = 48), confundindo a fórmula da área com a medida de um lado.
Por que engana: Confundir qual lado é a hipotenusa e aplicar incorretamente o teorema de Pitágoras.
Os lados de 6 cm e 8 cm formam o canto reto. Pelo Teorema de Pitágoras, o lado maior mede x, então x² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Logo, x = 10 cm.
Somou os catetos (6 + 8 = 14), confundindo o cálculo com o de perímetro ou com uma soma linear dos lados, que não se aplica ao teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do triangulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir qual lado é a hipotenusa e aplicar incorretamente o teorema de Pitágoras.
tomada_decisao
abstrato
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