Um estudo mostra que 60% dos alunos preferem estudar com música. Se 5 alunos são escolhidos aleatoriamente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudo mostra que 60% dos alunos preferem estudar com música. Se 5 alunos são escolhidos aleatoriamente, qual a probabilidade de exatamente 3 preferirem estudar com música?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A probabilidade é calculada pela distribuição binomial: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k). Para k=3, n=5, p=0,6, o resultado é calculado a partir dos coeficientes binomiais e das potências correspondentes.
Explicação
A distribuição binomial é utilizada para calcular a probabilidade de um número fixo de sucessos em um número fixo de tentativas, onde cada tentativa é independente. No caso, estamos interessados na probabilidade de exatamente 3 alunos preferirem estudar com música entre 5 escolhidos, utilizando a fórmula que considera o número de combinações possíveis e as probabilidades de sucesso e fracasso. Assim, aplicando os valores específicos, obtemos a probabilidade desejada.
Raio-X da questão
probabilidade binomial
avaliacao
probabilidade basica · combinatoria simples
Revisar a fórmula da probabilidade binomial e suas aplicações.
Calcular a probabilidade somando as probabilidades individuais sem considerar as combinações possíveis.
tomada_decisao
cotidiano
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