Em uma turma com 200 estudantes, uma pesquisa perguntou quais deles gostam de suco de laranja e de suco de…

Questão

Em uma turma com 200 estudantes, uma pesquisa perguntou quais deles gostam de suco de laranja e de suco de uva. 120 estudantes disseram gostar de suco de laranja, 50 disseram gostar de suco de uva e 20 afirmaram gostar dos dois sabores. Escolhendo um estudante dessa turma ao acaso, qual é a probabilidade de ele gostar de pelo menos um desses dois sabores de suco?

1. A) 0,65
2. B) 0,60
3. C) 0,25
4. D) 0,85
5. E) 0,75

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os conjuntos. Há 200 estudantes no total; 120 gostam de suco de laranja (L), 50 gostam de suco de uva (U) e 20 gostam dos dois (interseção de L e U).
2. Pergunta-se a probabilidade de gostar de pelo menos um dos sabores, ou seja, de pertencer à união L ou U. Pela fórmula da união: n(L ou U) = n(L) + n(U) - n(L e U).
3. Calcule o número de estudantes: 120 + 50 - 20 = 150. Subtraímos os 20 porque eles foram contados duas vezes, uma em L e outra em U.
4. Calcule a probabilidade: P = 150 / 200 = 0,75. Essa é a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) 0,65 corresponderia a 130 estudantes, o que sairia de subtrair 40 em vez de 20 da interseção, ou seja, retirar a dupla contagem duas vezes.
7. B) 0,60 é apenas a fração dos que gostam de suco de laranja (120/200), ignorando quem gosta só de uva.
8. C) 0,25 é apenas a fração dos que gostam de suco de uva (50/200), ignorando quem gosta só de laranja.
9. D) 0,85 é 170/200, obtido pela soma 120 + 50 sem subtrair a interseção, o que conta os 20 que gostam dos dois sabores duas vezes.
10. Conclusão: a resposta correta é 0,75, alternativa E, e concorda com o gabarito oficial.

💡 Dica: Utilize a fórmula da probabilidade para resolver a questão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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