Em uma brincadeira, um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado uma vez. Todas as faces têm a mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma brincadeira, um dado comum, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado uma vez. Todas as faces têm a mesma chance de aparecer. Qual é a probabilidade de sair um número par ou um número maior que 4?
- A) 1/6
- B) 1/2
- C) 5/6
- D) 2/3
- E) 1/3
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Espaço amostral do dado comum: {1, 2, 3, 4, 5, 6}, com 6 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Eventos favoráveis ao número par: {2, 4, 6}, ou seja, 3 resultados. Passo 3: Eventos favoráveis a um número maior que 4: {5, 6}, ou seja, 2 resultados. Passo 4: A palavra 'ou' indica união dos dois eventos. A união é {2, 4, 5, 6}, com 4 resultados, pois o 6 aparece nos dois conjuntos e deve ser contado uma única vez. Passo 5: Probabilidade = 4/6 = 2/3. Assim, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/6 corresponde só ao número 6, que é o único resultado que está nos dois conjuntos ao mesmo tempo, ou seja, foi calculada a interseção em vez da união. B) 1/2 corresponde apenas à probabilidade de sair par, ignorando a condição de ser maior que 4. C) 5/6 seria obtido somando 3/6 e 2/6 sem descontar o 6 repetido, o que conta o mesmo resultado duas vezes. E) 1/3 corresponde a apenas 2 resultados favoráveis, o que ignora um dos dois conjuntos ou um dos resultados válidos.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e some os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas os resultados que satisfazem as duas condições ao mesmo tempo (o 6), tratando 'ou' como 'e'. Isso leva à interseção dos eventos em vez da união.
O aluno calculou apenas a chance de sair número par (3 em 6) e ignorou a segunda condição, de ser maior que 4.
O aluno somou as quantidades de casos favoráveis de cada evento (3 + 2 = 5) sem perceber que o 6 pertence aos dois conjuntos, contando-o duas vezes.
Por que engana: Somar as probabilidades dos eventos sem descontar a interseccao, resultando em probabilidade maior que o correto.
Os resultados pares são 2, 4 e 6. Os resultados maiores que 4 são 5 e 6. Como o número 6 pertence aos dois grupos, ele deve ser contado apenas uma vez. Assim, há 4 resultados favoráveis entre 6 possíveis: 4/6 = 2/3.
O aluno considerou apenas dois resultados favoráveis, por exemplo só os maiores que 4 ({5, 6}) ou um subconjunto dos pares, deixando de incluir todos os casos da união.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · conjuntos e uniao de eventos
Revisar conceitos de probabilidade e eventos em jogos de dados.
Somar as probabilidades dos eventos sem descontar a interseccao, resultando em probabilidade maior que o correto.
tomada_decisao
abstrato
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