Em uma circunferência, um ângulo central mede 50°. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma circunferência, um ângulo central mede 50°. Qual é o valor do ângulo inscrito que intercepta o mesmo arco?
- A) 25°
- B) 50°
- C) 75°
- D) 100°
- E) 10°
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os elementos. O ângulo central mede 50° e tem como vértice o centro da circunferência. O ângulo inscrito tem vértice sobre a circunferência e intercepta o mesmo arco. Passo 2: Lembre a relação fundamental entre eles. Pelo teorema do ângulo central e do ângulo inscrito, o ângulo inscrito mede a metade do ângulo central que intercepta o mesmo arco. Passo 3: Calcule. Ângulo inscrito = 50° / 2 = 25°. Passo 4: Confira com um exemplo intuitivo. Se o ângulo central é menor que 180°, o inscrito deve ser ainda menor, então valores como 50° ou 75° não fazem sentido. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é A (25°), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque repete o ângulo central, que não é o inscrito. A alternativa C está errada porque 75° não corresponde a nenhuma metade ou relação direta com 50°. A alternativa D está errada porque 100° seria o dobro de 50°, invertendo a relação. A alternativa E está errada porque 10° não resulta de dividir 50° por 2 nem de nenhuma relação do teorema.
💡 Dica: Lembre-se da relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Alternativa por alternativa
O ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno acredita que o ângulo inscrito é igual ao ângulo central, copiando o valor dado sem aplicar a relação entre os dois ângulos.
Por que engana: Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
O aluno tenta somar algo ao valor dado, possivelmente achando que o inscrito é maior que o central ou confundindo a relação com a soma de ângulos de um triângulo.
O aluno inverte a relação e dobra o ângulo central, pensando que o inscrito é o dobro do central em vez da metade.
O aluno aplica uma operação sem base no teorema, como dividir 50° por 5 ou fazer uma subtração arbitrária, sem reconhecer a divisão simples por 2.
Raio-X da questão
ângulo inscrito
avaliacao
angulo central e inscrito · propriedade do arco
Revisar a relação entre ângulos centrais e ângulos inscritos em circunferências.
Confundir a medida do ângulo inscrito com a do ângulo central, não aplicando a relação de que o ângulo inscrito é metade do ângulo central.
tomada_decisao
abstrato
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