Na aula, Lia desenhou um triângulo retângulo. Os dois lados que formam o ângulo reto medem 5 cm e 12 cm. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Lia desenhou um triângulo retângulo. Os dois lados que formam o ângulo reto medem 5 cm e 12 cm. Qual é a medida do lado maior?
- A) 17 cm
- B) 169 cm
- C) 12 cm
- D) 13 cm
- E) 7 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os dois lados que formam o ângulo reto são os catetos, com medidas 5 cm e 12 cm. O lado maior do triângulo é a hipotenusa, que é oposta ao ângulo reto. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: h^2 = 5^2 + 12^2. Passo 3: Calculando, 5^2 = 25 e 12^2 = 144, então h^2 = 25 + 144 = 169. Passo 4: Extraindo a raiz quadrada, h = raiz de 169 = 13 cm. Passo 5: Conferindo, 13^2 = 169, então o resultado está correto. A alternativa D (13 cm) está certa e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 17 cm resulta de somar 5 + 12, o que não é o procedimento do teorema de Pitágoras; B) 169 cm é o valor de h^2 antes de tirar a raiz quadrada, então esqueceu essa etapa; C) 12 cm é apenas um dos catetos, e não o lado maior do triângulo; E) 7 cm vem de subtrair 12 - 5, que não tem relação com a hipotenusa.
💡 Dica: Aplique o teorema de Pitágoras para encontrar o lado desconhecido.
Alternativa por alternativa
Acredita que o lado maior é obtido somando as medidas dos catetos (5 + 12), ignorando a relação quadrática do teorema de Pitágoras.
Calcula corretamente a soma dos quadrados (25 + 144 = 169), mas esquece de extrair a raiz quadrada para encontrar a medida linear do lado.
Acredita que o maior lado do triângulo é simplesmente o maior dos números dados no enunciado, sem perceber que a hipotenusa precisa ser calculada.
Por que engana: Confundir qual lado é a hipotenusa e aplicar incorretamente o teorema de Pitágoras, resultando em cálculo errado do lado desconhecido.
O lado maior é a hipotenusa. Pelo teorema de Pitágoras: 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Como √169 = 13, a medida do lado maior é 13 cm.
Subtrai os catetos (12 - 5 = 7), usando uma operação que não corresponde ao teorema de Pitágoras.
Raio-X da questão
triângulo retângulo
avaliacao
teorema de pitagoras · propriedades do triangulo retangulo
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Confundir qual lado é a hipotenusa e aplicar incorretamente o teorema de Pitágoras, resultando em cálculo errado do lado desconhecido.
tomada_decisao
abstrato
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