Exercício sobre perímetro: questões resolvidas e dicas práticas

Quando trabalho perímetro, percebo que muitos alunos sabem somar, mas ainda confundem o contorno com o espaço de dentro da figura. Por isso, gosto de começar com situações concretas: medir uma horta, contornar um canteiro ou descobrir se há tela suficiente para uma cerca. A conta ganha sentido quando a turma entende o que está medindo.

Também já vi uma questão curta revelar dificuldades bem diferentes: conversão de unidades, interpretação de figura composta ou aplicação de escala. Reuni aqui seis exercícios resolvidos, com comentários para cada alternativa, dicas e referências à BNCC. Uso esse tipo de seleção para planejar uma aula, preparar uma revisão ou montar uma avaliação sem perder tempo começando tudo do zero.

O que os alunos precisam compreender sobre perímetro?

Perímetro é a medida do contorno de uma figura plana: para encontrá-lo, somamos os comprimentos de todos os lados que formam sua borda. Em um retângulo, como os lados opostos têm a mesma medida, podemos usar a expressão 2 × (comprimento + largura); em outras figuras, é importante identificar cada trecho externo antes de somar. Eu reforço que perímetro é uma medida de comprimento, por isso sua unidade pode ser metro ou centímetro, enquanto área mede uma superfície e aparece em unidades quadradas, como m². Essa diferença evita confusões comuns, como multiplicar comprimento por largura quando o problema pede cerca. Também vale conferir se todas as medidas estão na mesma unidade antes de calcular. Nas atividades a seguir, a turma pratica essas ideias em contextos variados, e os comentários ajudam a identificar o raciocínio por trás de cada resposta.

Uma estratégia simples é pedir que os alunos tracem com o dedo o contorno da figura antes de fazer qualquer operação. Depois, podem marcar os lados conhecidos e verificar se algum lado aparece mais de uma vez, como ocorre nos retângulos. Essa visualização costuma ser especialmente útil em desenhos compostos.

Como ensinar o cálculo do perímetro na prática?

Eu começo com uma situação que peça a medida de algo ao redor de um objeto, como uma moldura ou um canteiro, e converso com a turma sobre quais lados precisam ser considerados. Em seguida, apresento uma figura com medidas, peço que identifiquem o contorno e só então escolham a operação. Para um retângulo de 8 m por 5 m, por exemplo, os lados medem 8, 5, 8 e 5 metros; a soma é 26 m, ou 2 × (8 + 5). Quando entram unidades diferentes, faço a conversão antes da conta: 3,6 m correspondem a 360 cm. Em figuras compostas, observo com os alunos quais lados ficam internos ou compartilhados e não fazem parte do contorno externo. Esse passo a passo permite localizar o erro: pode estar na leitura, na conversão ou no cálculo, e não apenas no resultado final.

Na correção, peço que expliquem como pensaram, mesmo quando acertam. Uma resposta como “somei os lados externos” revela mais do que apenas registrar um número. Também separo a avaliação em habilidades: aplicação da fórmula, transformação de unidades, compreensão de escala e interpretação de figuras compostas.

Quantas questões de perímetro usar em uma avaliação?

Eu prefiro escolher de quatro a seis questões que cubram diferentes formas de pensar, em vez de repetir muitas contas idênticas. Uma seleção equilibrada pode incluir um retângulo direto, uma conversão entre metros e centímetros, uma figura composta, uma ampliação em escala e uma comparação entre perímetro e área. Assim, consigo observar se o aluno apenas memorizou uma fórmula ou se sabe interpretá-la em situações novas. Para uma avaliação curta, quatro itens bem distribuídos podem bastar; numa revisão ou atividade de consolidação, seis questões permitem retomar mais habilidades. Vale ajustar a dificuldade ao que já foi ensinado e reservar espaço para o aluno mostrar o raciocínio. O GeraProva pode ajudar a preparar versões de atividades com questões e dados pedagógicos, economizando tempo na montagem. Você pode conhecer a página inicial do GeraProva e, se quiser testar, fazer o cadastro grátis.

Antes de aplicar, verifico se os enunciados estão claros e se as alternativas incorretas correspondem a erros plausíveis. Distratores bem construídos ajudam a perceber, por exemplo, quem confundiu área com perímetro ou esqueceu de converter unidades. A seguir, deixo seis exemplos comentados que podem servir de referência para a aula ou para a elaboração de outras questões.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões abaixo percorrem conceitos que costumo avaliar ao ensinar perímetro: relação entre lado e grandezas, conversão de unidades, contorno de figuras compostas, cálculo em retângulos, ampliação por escala e comparação entre perímetro e área. Antes de mostrar a resolução, vale pedir que a turma tente responder e explique o caminho escolhido. Na correção, leia cada distrator como uma pista: uma opção pode indicar que o aluno somou apenas dois lados, outra pode revelar uma conversão incorreta ou a inclusão de um lado interno que não pertence ao contorno. As questões também trazem códigos da BNCC, nível de Bloom, conceito central e dica de resolução, informações úteis para relacionar cada item ao objetivo da aula. Eu adaptaria os contextos e os números à realidade da turma, mas manteria a habilidade que quero observar. Assim, o gabarito comentado vira uma ferramenta de diagnóstico, não apenas uma lista de respostas certas e erradas.

1. Qual grandeza varia de forma quadrática em relação ao lado do pentágono?

Em um estudo com pentágonos regulares, os lados medem 2, 4, 6 e 8 cm; os perímetros são 10, 20, 30 e 40 cm, e as áreas são 6,88, 27,52, 61,97 e 110,59 cm². Qual grandeza varia de forma quadrática em relação ao comprimento do lado?

Conceito central: variação quadrática entre área e lado. BNCC: EM13MAT506. Bloom: Avaliar. Dica de resolução: compare como perímetro e área mudam quando o lado cresce. Para revisão: propriedades de polígonos regulares e funções quadráticas.

• ❌ A) Ambas as grandezas variam quadraticamente. Errada: o perímetro não cresce quadraticamente.
• ✅ B) A área do pentágono regular varia de forma quadrática. Correta: a área acompanha o quadrado do lado; ao dobrar o lado, a área quadruplica.
• ❌ C) O perímetro varia quadraticamente. Errada: ele é proporcional ao lado e cresce linearmente.
• ❌ D) O perímetro e a área variam linearmente. Errada: a área segue uma relação quadrática.
• ❌ E) Nenhuma grandeza varia quadraticamente. Errada: os valores da área mostram esse padrão.

2. Quantos centímetros faltam para completar a cerca?

Lara e Hugo precisam cercar um terreno retangular. O lado maior mede 3,6 metros e o outro mede 245 centímetros. Eles têm um cordão de 12 metros. Quantos centímetros faltam para contornar todo o terreno, sabendo que o perímetro do retângulo é o dobro da soma dos lados adjacentes?

Conceito central: perímetro e conversão de unidades. BNCC: EF05MA19. Bloom: Analisar. Dica de resolução: converta tudo para centímetros, calcule o perímetro e compare com o cordão. Para revisão: conversão de metros para centímetros e perímetro de retângulos.

• ❌ A) 5 cm. Errada: sugere uma conversão equivocada de 3,6 m.
• ❌ B) 15 cm. Errada: soma os lados sem calcular o perímetro completo corretamente.
• ✅ C) 10 cm. Correta: 3,6 m = 360 cm; 2 × (360 + 245) = 1210 cm. O cordão tem 1200 cm, então faltam 10 cm.
• ❌ D) 100 cm. Errada: indica que faltaria um metro, mas a diferença é de apenas 10 cm.
• ❌ E) 20 cm. Errada: decorre de confusão na conversão das unidades.

3. Qual é o perímetro externo do espaço verde?

Um espaço verde combina um jardim retangular de 25 m por 15 m e um canteiro semicircular de raio 7,5 m, colado ao lado de 15 m do retângulo. Um tronco no centro não altera a cerca. Calcule o comprimento total da cerca no perímetro externo, usando π ≈ 3,14.

Conceito central: perímetro de figura composta. BNCC: EF07MA29. Bloom: Aplicar. Dica de resolução: some os lados externos do retângulo ao arco semicircular e retire o lado compartilhado. Para revisão: figuras compostas e comprimento de semicircunferência.

• ❌ A) 80,0 m. Errada: considera o perímetro completo do retângulo e ignora a parte semicircular.
• ✅ B) 88,6 m. Correta: 2(25 + 15) − 15 + (3,14 × 15)/2 = 65 + 23,55 ≈ 88,6 m.
• ❌ C) 103,6 m. Errada: soma o arco ao perímetro do retângulo sem retirar o lado comum de 15 m.
• ❌ D) 65,0 m. Errada: subtrai o lado compartilhado, mas não acrescenta o arco semicircular.
• ❌ E) 112,1 m. Errada: usa o comprimento de uma circunferência inteira, em vez de metade.

4. Qual é o perímetro da horta retangular?

Uma horta retangular será cercada com tela. Ela mede 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual é o perímetro da horta?

Conceito central: perímetro do retângulo. BNCC: EF07MA29. Bloom: Aplicar. Dica de resolução: some comprimento e largura e dobre o resultado. Para revisão: soma dos lados de uma figura plana.

• ❌ A) 48 m. Errada: aplica uma multiplicação que não corresponde à soma dos quatro lados.
• ❌ B) 13 m. Errada: soma apenas comprimento e largura, sem considerar os lados opostos.
• ❌ C) 40 m. Errada: calcula a área, multiplicando comprimento por largura.
• ❌ D) 16 m. Errada: dobra apenas o comprimento e deixa a largura de fora.
• ✅ E) 26 m. Correta: 8 + 5 + 8 + 5 = 26 m, ou 2 × (8 + 5).

5. Qual é o perímetro do pentágono ampliado?

Uma peça artesanal tem a forma de um pentágono regular com perímetro de 30 cm. Para produzir um painel maior, os lados correspondentes são ampliados por um fator de escala igual a 1,5, mantendo-se os ângulos. Qual é o perímetro da peça ampliada?

Conceito central: proporcionalidade e perímetro. BNCC: EF05MA18. Bloom: Aplicar. Dica de resolução: multiplique o perímetro original pelo fator de escala. Para revisão: perímetro e fator de escala em ampliações.

• ❌ A) 30 cm. Errada: mantém o perímetro original sem aplicar a ampliação.
• ❌ B) 37,5 cm. Errada: corresponde a usar um fator diferente de 1,5.
• ✅ C) 45 cm. Correta: 30 × 1,5 = 45 cm.
• ❌ D) 22,5 cm. Errada: reduz o perímetro, como se o fator fosse menor que 1.
• ❌ E) 60 cm. Errada: usa fator 2, e não 1,5.

6. O que a comparação dos terrenos revela sobre perímetro e área?

Dois vizinhos têm 20 m de cerca cada um. Um faz um canteiro retangular de 6 m por 4 m; o outro usa todo o material para fazer um canteiro quadrado de lado 5 m. Compare as áreas e conclua o que o exemplo demonstra sobre figuras com o mesmo perímetro.

Conceito central: relações entre perímetro e área. BNCC: EF05MA20. Bloom: Aplicar. Dica de resolução: calcule as duas áreas e compare. Para revisão: como perímetro e área se relacionam, sem confundir as duas grandezas.

• ❌ A) Figuras com o mesmo perímetro têm sempre a mesma área. Errada: as áreas são 24 m² e 25 m².
• ❌ B) Figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes. Errada: é uma afirmação possível, mas não responde à comparação apresentada.
• ❌ C) Figuras com perímetros diferentes podem ter áreas iguais. Errada: o enunciado compara figuras de perímetros iguais.
• ❌ D) Figuras com a mesma área têm sempre o mesmo perímetro. Errada: essa relação não foi demonstrada e confunde as grandezas.
• ✅ E) Figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes. Correta: 6 × 4 = 24 m², enquanto 5 × 5 = 25 m², apesar dos 20 m de cerca em cada caso.

Espero que esses exercícios ajudem você a variar as situações e a enxergar com mais clareza onde a turma precisa de apoio. Se quiser montar uma atividade com outros contextos e níveis de dificuldade, experimente o GeraProva; use como ponto de partida e adapte tudo ao seu planejamento.