Pedaços de madeira recortada revelam formas geométricas alinhadas sobre uma bancada em processo de criação…

Questão

Pedaços de madeira recortada revelam formas geométricas alinhadas sobre uma bancada em processo de criação artesanal. Cada forma pequena é um pentágono regular cujo perímetro soma 30 cm. Mantendo os ângulos congruentes, os artesãos aplicam uma malha de ampliação com fator de escala igual a 1,5 para produzir painéis maiores. Nesse procedimento, todos os lados correspondentes das peças ampliadas ficam proporcionais ao pentágono original. Os dados sobre perímetro e escala são precisos para assegurar a uniformidade dos padrões no conjunto final de painéis decorativos. A partir do texto-base, determine o perímetro (em cm) do painel ampliado.

1. A) 30
2. B) 37,5
3. C) 45
4. D) 22,5
5. E) 60

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O pentágono original é regular, então tem 5 lados iguais. Seu perímetro é 30 cm, portanto cada lado mede 30 / 5 = 6 cm.
2. Na ampliação, todas as medidas lineares são multiplicadas pelo fator de escala 1,5. Assim, cada lado do painel ampliado mede 6 x 1,5 = 9 cm.
3. Como o painel ampliado também é um pentágono regular, seu perímetro é 5 x 9 = 45 cm. O mesmo resultado se obtém diretamente multiplicando o perímetro original pela escala: 30 x 1,5 = 45 cm.
4. Conclusão: o perímetro do painel ampliado é 45 cm, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (30) ignora a ampliação e mantém o perímetro original; a alternativa B (37,5) corresponde a aumentar 30 em 25%, o que não corresponde ao fator 1,5; a alternativa D (22,5) equivale a reduzir o perímetro para 75% do original, quando a escala pede ampliação; a alternativa E (60) equivale a dobrar o perímetro, o que não corresponde ao fator 1,5.

💡 Dica: Multiplique o perímetro original pelo fator de escala para encontrar o perímetro ampliado.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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