Atividades sobre Relações entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão com gabarito — 4º ano (EF04MA13)

Quando recebo um código da BNCC no planejamento, meu primeiro impulso é perguntar: o que isso quer dizer na prática, dentro da minha sala? No caso do EF04MA13, a resposta mexe com algo que os alunos do 4º ano usam o tempo todo sem perceber: desfazer uma conta para voltar ao ponto de partida.

Já vi muitas crianças decorarem "a conta de vezes é a de dividir" e, na hora da prova, travarem diante de um problema de bandejas ou de copos. Transformar essa habilidade em aula e em avaliação exige um pouco mais de cuidado do que parece.

O que a habilidade EF04MA13 pede, de verdade?

A habilidade fala em reconhecer as relações inversas entre adição e subtração e entre multiplicação e divisão, usando a calculadora quando necessário, para aplicá-las na resolução de problemas. Na linguagem do dia a dia, isso significa que o aluno precisa perceber que uma operação pode desfazer a outra e usar esse caminho de volta para resolver situações. Não se trata só de saber os nomes das operações, mas de entender que, se 5 caixas com 4 lápis cada somam 20, então 20 dividido em 5 caixas volta para 4 lápis em cada uma.

Reconhecer, por meio de investigações, utilizando a calculadora quando necessário, as relações inversas entre as operações de adição e de subtração e de multiplicação e de divisão, para aplicá-las na resolução de problemas.

O ponto central é o verbo "reconhecer" por meio de investigações. A criança precisa experimentar, testar e perceber a relação, e não receber a regra pronta. Por isso, a avaliação também precisa cobrar raciocínio, e não apenas memorização de cálculo.

Como trabalhar EF04MA13 em sala?

Algumas ideias que funcionam bem e não exigem material caro:

• Jogo do "caminho de volta": escreva num quadro um número inicial, uma multiplicação e uma subtração, e peça que os alunos descubram o início pelo final. Funciona muito bem em duplas.
• Cédulas de papel: use notas recortadas para representar pacotes de figurinhas e peça que os alunos reparem quando uma operação desfaz outra.
• Calculadora investigativa: dê um problema e peça que a turma teste a operação inversa na calculadora para conferir o resultado. A máquina vira ferramenta de checagem, não atalho.
• Conferência de contagem: na hora de organizar a biblioteca ou o estoque de material, pergunte: "como podemos ter certeza de que a contagem está certa?". A resposta quase sempre leva à operação inversa.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão desse código precisa cobrar que o aluno escolha o caminho de volta, não só que faça a conta. Se o enunciado apenas pede "calcule 63 dividido por 9", a criança pode acertar sem ter entendido nada da relação inversa. Prefira situações em que ela precisa decidir qual operação usar para recuperar um valor inicial.

Os erros mais comuns que vejo na avaliação são: trocar a ordem das etapas ao desfazer várias operações, subtrair em vez de somar ao voltar, e usar o divisor errado (confundir o número de caixas com o número de itens por caixa). Vale observar esses erros com atenção, porque eles mostram exatamente onde a relação inversa não está clara.

Questões prontas de EF04MA13 (com gabarito comentado)

A seguir, seis questões reais do acervo do GeraProva alinhadas ao código, cada uma com a explicação de por que cada alternativa está certa ou errada.

Questão 1: pães de queijo na vitrine do padeiro

— Acho que coloquei a mesma quantidade de pães de queijo em cada bandeja, mas quero ter certeza — disse o padeiro ao organizar a vitrine.

Na hora de abrir a loja, ele colocou 6 bandejas com pães de queijo, todas com a mesma quantidade. Durante a manhã, alguns clientes pediram pães de queijo avulsos, e o padeiro contou que vendeu 18 unidades tiradas dessas bandejas. No fim da manhã, antes de repor a vitrine, ele contou os pães de queijo que ainda estavam nas 6 bandejas e encontrou 30 unidades ao todo.

Para descobrir quantos pães de queijo havia em cada bandeja no início, ele decidiu usar uma conta que "desfaz" o que aconteceu na venda e, se preciso, conferir na calculadora.

Analise as informações do texto e identifique o procedimento que permite descobrir quantos pães de queijo havia em cada bandeja no início da manhã.

• ✅ A) Somar 30 e 18 e, ao final, dividir o total por 6. — As 18 unidades vendidas devem ser somadas às 30 restantes para voltar ao total inicial e, depois, divide-se por 6 bandejas.
• ❌ B) Multiplicar 30 por 6 e, ao final, subtrair 18 do produto. — Erro de inversão: 30 já é o total das 6 bandejas; multiplicar por 6 cria um total maior que não existe na situação.
• ❌ C) Dividir 18 por 6 e, ao final, subtrair o quociente de 30. — Erro de modelo: distribui a venda igualmente, mas depois subtrai de 30 (total final), quando deveria recompor o total inicial.
• ❌ D) Subtrair 18 de 30 e, ao final, dividir o resultado por 6. — Erro de operação inversa: subtrai o que foi vendido, mas para voltar ao início é preciso somar as 18 unidades vendidas.
• ❌ E) Dividir 30 por 6 e, ao final, somar 18 ao resultado. — Erro de ordem: 30/6 dá a quantidade por bandeja no fim, e somar 18 depois não reparte as vendas entre as bandejas.

Dica de resolução: some os pães restantes com os vendidos e divida pelo número de bandejas.

Questão 2: copos de suco na cantina

Na cantina, uma jarra tem 6 copos de suco. Quantos copos faltam para completar 10 copos?

• ❌ A) 16 copos — A criança soma a quantidade da jarra com a quantidade total: 6 + 10.
• ❌ B) 6 copos — A criança repete a quantidade que já está na jarra, sem calcular quanto falta.
• ❌ C) 3 copos — A criança diminui um copo a mais: calcula 10 - 6 - 1.
• ❌ D) 5 copos — A criança conta os espaços de forma incorreta e inclui um copo a mais.
• ✅ E) 4 copos — Para chegar a 10, fazemos 10 - 6 = 4. Portanto, faltam 4 copos.

Dica de resolução: observe o gráfico e calcule a diferença para 10 copos.

Questão 3: mudas organizadas por Lucas

Na escola, Lucas ajudou a organizar 18 bandejas com a mesma quantidade de mudas. Ao todo, havia 432 mudas. Depois, 5 bandejas foram levadas para outro canteiro, e restaram 312 mudas.

Quantas mudas havia em cada bandeja?

• ✅ A) 24 mudas. — Para descobrir, dividimos 432 por 18: 432 ÷ 18 = 24. A resposta pode ser conferida multiplicando 18 × 24 = 432. Além disso, 13 × 24 = 312, pois restaram 13 bandejas.
• ❌ B) 20 mudas. — A criança tenta dividir 432 por 18, mas erra o cálculo da divisão.
• ❌ C) 120 mudas. — A criança calcula corretamente a diferença entre 432 e 312, mas responde com a quantidade retirada, sem dividi-la por 5.
• ❌ D) 25 mudas. — A criança chega a um número próximo de 24 por erro de contagem ou arredondamento.
• ❌ E) 18 mudas. — A criança confunde a quantidade de bandejas com a quantidade de mudas em cada bandeja.

Dica de resolução: calcule a quantidade de mudas por bandeja dividindo o total pelo número de bandejas e verifique com os dados do segundo dia.

Questão 4: o número do visor do jogo

Em um jogo, o número colocado no início recebe 6, depois é multiplicado por 4 e, por fim, perde 8. O visor mostrou 40. Qual era o número colocado no início?

• ✅ A) 6 — Para desfazer as operações, fazemos o caminho contrário: primeiro somamos 8, depois dividimos por 4 e, por fim, tiramos 6. Assim: 40 + 8 = 48; 48 ÷ 4 = 12; 12 − 6 = 6.
• ❌ B) 12 — A criança fez apenas as duas primeiras etapas do caminho de volta e esqueceu de subtrair 6: 40 + 8 = 48; 48 ÷ 4 = 12.
• ❌ C) 2 — A criança subtraiu 8, em vez de somar 8, ao desfazer a última operação: 40 − 8 = 32; 32 ÷ 4 = 8; 8 − 6 = 2.
• ❌ D) 42 — A criança somou 8 e subtraiu 6, mas esqueceu de dividir por 4: 40 + 8 − 6 = 42.
• ❌ E) 18 — A criança somou 6, em vez de subtrair 6, na última etapa: 40 + 8 = 48; 48 ÷ 4 = 12; 12 + 6 = 18.

Dica de resolução: refaça as operações na ordem inversa para encontrar o número inicial.

Questão 5: caixas de cadernos da campanha de leitura

— Os cadernos da campanha de leitura já podem ser separados — disse Joana, responsável pela organização. Ela recebeu 7 caixas iguais, com 9 cadernos em cada uma. Após contar tudo, anotou 63 cadernos. Antes de entregar o material às crianças, Joana quis conferir se sua contagem estava certa. Para isso, decidiu usar uma operação que desfaz a multiplicação feita ao juntar os cadernos das caixas. Assim, poderia verificar se o total anotado combina com a quantidade de caixas e com o número de cadernos em cada caixa.

Analise a conferência planejada por Joana e identifique o registro que confirma, por uma operação inversa, a quantidade de cadernos em cada caixa.

• ✅ A) O registro de que 63 dividido por 7 resulta em 9 cadernos por caixa. — A divisão desfaz a multiplicação: ao repartir 63 cadernos em 7 caixas iguais, obtêm-se 9 cadernos em cada caixa.
• ❌ B) O registro de que 63 dividido por 7 resulta em 7 cadernos por caixa. — Erro de repetição do divisor: o número de caixas é 7, mas a divisão deve encontrar 9 cadernos em cada caixa.
• ❌ C) O registro de que 7 vezes 9 resulta em 63 cadernos por caixa. — Erro de usar a operação direta e de unidade: a multiplicação encontra o total, mas não confere por divisão os cadernos de cada caixa.
• ❌ D) O registro de que 63 menos 7 resulta em 9 cadernos por caixa. — Erro de escolha da operação inversa: a subtração não desfaz a multiplicação entre caixas e cadernos.
• ❌ E) O registro de que 63 dividido por 9 resulta em 9 cadernos por caixa. — Erro de resultado da divisão: dividir 63 por 9 resulta em 7, e não em 9.

Dica de resolução: use a operação inversa da multiplicação para verificar a quantidade por caixa.

Questão 6: conferindo a conta na feira de artesanato

— Moça, confere a conta pra mim? — pediu uma cliente na feira de artesanato.

O caixa explicou como registrou a compra. Cada pacote de pulseiras custa 15 reais. A cliente pegou alguns pacotes para escolher, mas depois devolveu 1 pacote. Além disso, levou 6 pulseiras avulsas, que custam 2 reais cada. No fim, o valor pago foi 147 reais.

Como o movimento estava grande, o caixa decidiu usar a calculadora e checar quantos pacotes a cliente havia pegado no início, antes de devolver 1 pacote. Para isso, ele planejou "desfazer" as operações na ordem certa: tirar primeiro o valor das avulsas, depois voltar dos reais para a quantidade de pacotes e, por fim, corrigir a devolução.

Com base no texto, identifique a expressão que permite ao caixa encontrar, com a calculadora, a quantidade de pacotes pegados no inicio, usando operações inversas.

• ✅ A) ((147 - 12) / 15) + 1 — Subtrai 6*2 (=12), divide por 15 para achar pacotes pagos (p-1) e soma 1 para voltar ao total inicial.
• ❌ B) ((147 + 12) / 15) + 1 — Soma o valor das avulsas em vez de desfazer essa adição; erro de inverter o sinal na etapa da subtração.
• ❌ C) ((147 - 12) - 15) + 1 — Não usa a divisão para voltar de reais para quantidade de pacotes; desfaz apenas com subtrações.
• ❌ D) ((147 - 12) / 15) - 1 — Após achar (p-1), subtrai 1 em vez de somar; erro ao corrigir a devolução do pacote.
• ❌ E) ((147 - 15) / 12) + 1 — Divide por 12, que é o valor das avulsas, e não pelo preço do pacote; troca de grandezas na inversa.

Dica de resolução: subtraia o valor das pulseiras avulsas, divida pelo preço do pacote e some 1 para a devolução.

Próximos passos para a sua turma

Se você quer aprofundar, comece testando uma das questões acima com sua turma e observe onde as crianças travam. Essas dificuldades indicam o que precisa de mais atenção. Você pode consultar todas as questões do código na consulta completa do código EF04MA13. Para montar uma prova personalizada com esses conteúdos, use o o gerador de provas do GeraProva, e se ainda não tem conta, faça seu cadastro grátis.

Estas questões servem como apoio ao seu planejamento e não substituem a sua avaliação pedagógica, que conhece cada aluno da sua turma. Se fizer sentido para você, experimente o GeraProva e ajuste tudo do seu jeito.