Em uma atividade de Física, estudantes compararam a órbita da Terra com a de Marte. Considerando o período orbital P em anos terrestres e a distância média ao Sol a em unidades astronômicas (UA), os dados foram: Terra: P = 1,00 e a = 1,00; Marte: P = 1,88 e a = 1,52. Os valores de P² e a³ são aproximadamente iguais para cada planeta, embora a constante de proporcionalidade dependa das unidades adotadas e do corpo central considerado. Com base nos dados e na terceira lei de Kepler, qual relação geral entre o quadrado do período orbital P e o cubo da distância média a ao Sol é adequada para descrever o movimento dos planetas?
- A) P³ é proporcional a².
- B) P² é igual a³.
- C) P é proporcional a³.
- D) P² é proporcional a³.
- E) P² é proporcional a².
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
terceira lei de Kepler
Considere a fórmula da terceira lei de Kepler.
A terceira lei de Kepler estabelece que a razão entre o quadrado do período orbital e o cubo do semieixo maior da órbita é constante para corpos que orbitam o mesmo astro: P²/a³ = constante. Portanto, a relação geral é P² ∝ a³. A igualdade numérica P² = a³ só ocorre em determinados sistemas de unidades e não representa a forma geral da lei.
Revisar a terceira lei de Kepler e suas implicações.
