Qual a fração geratriz da dízima periódica 0,6 periódica?

Questão

Qual a fração geratriz da dízima periódica 0,6 periódica?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A fração geratriz de 0,6 periódica é 2/3. Para encontrá-la, multiplique por 10 e subtraia a primeira equação da segunda.

Explicação

Para encontrar a fração geratriz da dízima periódica 0,6 periódica, representamos a dízima como x = 0,666... Multiplicando ambos os lados da equação por 10, obtemos 10x = 6,666..., e ao subtrair a primeira equação da segunda, obtemos 9x = 6, resultando em x = 6/9, que simplifica para 2/3.

Raio-X da questão

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