Durante um campeonato, três competidores acumularam pontos em diferentes rodadas que, ao final, ficaram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um campeonato, três competidores acumularam pontos em diferentes rodadas que, ao final, ficaram registrados como frações impróprias em relação ao mínimo necessário para a classificação: Marina marcou 13/6, Daniel anotou 15/7 e Clara chegou a 11/5. Considere as pontuações finais dos competidores. Qual deles atingiu a maior pontuação, considerando as frações impróprias apresentadas?
- A) Todos atingiram pontuações praticamente iguais, já que as frações são próximas de 2.
- B) Marina teve a maior pontuação, pois 13/6 representa o maior valor entre as três frações impróprias registradas.
- C) Marina teve a menor pontuação, pois 13/6 é a menor fração imprópria do grupo.
- D) Daniel teve a maior pontuação, pois 15/7 é a fração onde o numerador está mais distante do denominador, sugerindo ser maior.
- E) Clara teve a maior pontuação, pois 11/5 representa o maior valor entre as três frações registradas.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta cada fração para número decimal para comparar. 13/6 é aproximadamente 2,167; 15/7 é aproximadamente 2,143; 11/5 é igual a 2,2. Passo 2: Confirme a comparação sem decimais, por multiplicação cruzada. Comparando 13/6 com 11/5: 13 vezes 5 é 65 e 11 vezes 6 é 66, logo 11/5 é maior. Passo 3: Comparando 15/7 com 11/5: 15 vezes 5 é 75 e 11 vezes 7 é 77, logo 11/5 é maior. Passo 4: Comparando 13/6 com 15/7: 13 vezes 7 é 91 e 15 vezes 6 é 90, logo 13/6 é maior que 15/7. Passo 5: A ordem final é Clara (11/5) maior que Marina (13/6) maior que Daniel (15/7). Portanto Clara atingiu a maior pontuação, o que coincide com o gabarito E. A alternativa A está errada, pois as frações são próximas de 2, mas não são iguais e a diferença existe. A alternativa B está errada, pois 13/6 é o segundo maior valor, não o maior. A alternativa C está errada, pois Marina não tem a menor pontuação, e sim a intermediária. A alternativa D está errada, pois a distância entre numerador e denominador não determina o tamanho da fração; 15/7 é o menor dos três valores.
💡 Dica: comparar valores das frações elevando a fração a número decimal
Alternativa por alternativa
Conclui que, por serem frações próximas de 2, as pontuações são iguais, ignorando que pequenas diferenças ainda definem qual é a maior. Confunde proximidade com igualdade.
Acredita que 13/6 é a maior fração porque tem o maior numerador entre as três, sem comparar de fato os valores. Aplica a regra de comparar apenas numeradores, que não vale quando os denominadores são diferentes.
Considera Marina a menor pontuação, possivelmente comparando apenas partes isoladas das frações, como o denominador ou o numerador, sem calcular o valor de cada uma. Não percebe que 15/7 é a menor das três.
Supõe que a fração com maior diferença entre numerador e denominador é a maior, como se 15 menos 7 indicasse o tamanho do número. Confunde a diferença entre os termos com o valor da fração, que é a razão entre eles.
11/5 = 2,2, que é maior que 13/6 ≈ 2,1667 e 15/7 ≈ 2,1429.
Raio-X da questão
frações impróprias e comparação de frações
identificar maior va
frações básicas · operações básicas com frações
comparação de frações
confundir numerador maior que denominador com fração maior em valor
situação de competiç
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