Questões BNCC EF08MA05

Durante um campeonato, três competidores acumularam pontos em diferentes rodadas que, ao final, ficaram registrados como frações impróprias em relação ao mínimo necessário para a classificação: Marina marcou 13/6, Daniel anotou 15/7 e Clara chegou a 11/5.

Considere as pontuações finais dos competidores. Qual deles atingiu a maior pontuação, considerando as frações impróprias apresentadas?

Em uma oficina de artes, a turma registrou a quantidade de fita usada em relação ao comprimento de um rolo padrão. O registro foi de 48/36 de rolo.

Qual é a forma simplificada da fração que representa a quantidade de fita usada?

Em uma campanha de arrecadação, a turma registrou que 3/5 das caixas vieram do 8º ano A. Ao organizar o relatório, a representação foi reescrita com denominador 20 para comparar com outras turmas.

Qual fração tem o mesmo valor de 3/5 quando escrita com denominador 20?

Em uma oficina de culinária da escola, a receita de um molho usa 2/3 de xícara de suco de limão. Para facilitar a medição com um copo graduado diferente, a professora escreve a mesma quantidade em outra fração, usando um denominador maior.

Considerando a situação, qual fração representa a mesma quantidade de suco de limão que 2/3, mantendo o valor da medida?

— Cada kit receberá a mesma quantidade de fita, explicou a responsável por uma oficina comunitária que prepara materiais para festivais locais. Para dividir 14 metros igualmente entre 11 kits, a calculadora registrou 1,272727... metro por kit. Um estudante chamou esse número de x e organizou os registros: x = 1,272727...; 100x = 127,272727... Ao comparar as duas escritas, ele pretende eliminar a parte que se repete para expressar a medida como uma fração exata no controle de distribuição da oficina.

Analise os registros apresentados e determine a fração geratriz simplificada da medida de fita destinada a cada kit.

— O sistema não pode guardar aproximações quando distribui o fundo coletivo — explicou a tesoureira da plataforma cultural. Para registrar a participação de uma associação no total arrecadado, a calculadora exibiu o índice 0,158888... . Os dois primeiros algarismos após a vírgula, 1 e 5, aparecem uma única vez; a partir daí, o algarismo 8 se repete sem fim. Como o repasse deve ser exato, sem arredondamentos, os estudantes decidiram transformar esse índice em uma fração. Para isso, consideraram que seria necessário deslocar a vírgula até antes do período e, depois, deslocá-la mais uma vez para comparar os números obtidos.

Elabore, com base no procedimento adequado à dízima apresentada no texto, a fração que representa exatamente o índice de participação.

— Meu aplicativo de finanças mostrou que uma taxa cobrada em parcelas dá 0,2(45) no total — disse Caio, olhando a tela.

A irmã dele explicou que essa escrita significa 0,2454545..., isto é, depois da vírgula aparece um 2 e, em seguida, o bloco 45 se repete sem parar. Para ajudar, ela relembrou um caso mais simples anotado no caderno:

Se y = 0,(45), então 100y = 45,(45). Subtraindo, 100y - y = 45, logo 99y = 45.

Caio percebeu que, no número 0,2(45), existe um algarismo antes do período começar e que seria preciso “deslocar” a vírgula de um jeito diferente antes de fazer a subtração parecida com a do exemplo.

Analise o procedimento anotado para 0,(45) e conclua a fração geratriz, na forma irredutível, que representa 0,2(45).

Em um orçamento doméstico, os gastos mensais são distribuídos assim: 25% com transporte, 15% com lazer e 12% com energia elétrica.

A razão entre os gastos com transporte e lazer juntos e o gasto com energia elétrica é uma dízima periódica. Qual fração geratriz representa essa razão?