Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento de cada um de seus lados?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um quadrado tem área de 64 cm². Qual é o comprimento de cada um de seus lados?
- A) 8 cm
- B) 6 cm
- C) 10 cm
- D) 4 cm
- E) 12 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A área de um quadrado é o lado multiplicado por ele mesmo, ou seja, área = lado x lado = lado^2. Sabemos que a área é 64 cm^2.
- Escreva a equação. Se o lado é x, então x^2 = 64.
- Encontre o número que, elevado ao quadrado, dá 64. Como 8 x 8 = 64, temos x = 8 cm (a raiz quadrada de 64 é 8, pois consideramos apenas medidas positivas).
- Verifique. A área de um quadrado de lado 8 cm é 8 x 8 = 64 cm^2, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa B (6 cm) daria área 36 cm^2, C (10 cm) daria 100 cm^2, D (4 cm) daria 16 cm^2 e E (12 cm) daria 144 cm^2; nenhuma delas produz 64 cm^2.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área.
Alternativa por alternativa
Correto! A raiz quadrada de 64 é 8, que representa o comprimento do lado do quadrado.
O aluno provavelmente tomou 64 como se fosse o dobro ou a soma de fatores sem verificar, e chegou a 6 cm, que não elevado ao quadrado dá 64. Pode ter confundido área com perímetro, já que 4 x 6 = 24 seria outra conta sem relação com a área.
O aluno pode ter confundido a operação inversa e pensado que a raiz de 64 é 10 por tentar achar um número que some ou se aproxime de 64 em dezenas, ou por ter feito 64 dividido por algo sem relação com o quadrado. Ele não compreendeu que a área é o lado elevado ao quadrado.
O aluno provavelmente dividiu 64 por 4 (número de lados do quadrado) em vez de extrair a raiz quadrada, confundindo a fórmula do perímetro ou a divisão pelo número de lados com o cálculo da área.
Por que engana: Confundir a área com o perímetro e não aplicar a raiz quadrada para encontrar o lado do quadrado.
O aluno pode ter calculado o perímetro ou multiplicado 64 por algo errado, obtendo 12 cm, ou ter confundido a área com outra grandeza. Ele não percebeu que 12 x 12 = 144, valor bem diferente de 64.
Raio-X da questão
área do quadrado
avaliacao
area do quadrado · raiz quadrada
Revisar a fórmula da área do quadrado.
Confundir a área com o perímetro e não aplicar a raiz quadrada para encontrar o lado do quadrado.
abstrato
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