Em uma residência, seis moradores consomem juntos cerca de 900 litros de água por dia. Após uma reforma, a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma residência, seis moradores consomem juntos cerca de 900 litros de água por dia. Após uma reforma, a casa passa a receber dez moradores. Para estimar o novo consumo, considera-se que o gasto médio diário por morador se mantém constante. Considerando o texto, qual consumo diário é estimado para a nova ocupação?
- A) O consumo estimado passa a 2.400 litros por dia.
- B) O consumo estimado passa a 1.200 litros por dia.
- C) O consumo estimado passa a 1.500 litros por dia.
- D) O consumo estimado passa a 1.800 litros por dia.
- E) O consumo estimado passa a 900 litros por dia.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Seis moradores consomem 900 litros por dia; portanto, o consumo médio é 900 ÷ 6 = 150 litros por morador.
- Com dez moradores, mantendo esse gasto médio, o consumo estimado é 10 × 150 = 1.500 litros por dia.
- A alternativa C está correta. A alternativa A usa uma proporção excessiva; B resulta em um valor abaixo do consumo proporcional; D equivale a dobrar o consumo sem justificativa; E mantém os 900 litros apesar do aumento de moradores.
💡 Dica: Calcule o consumo por morador e multiplique por dez.
Alternativa por alternativa
Pode-se ter multiplicado o consumo de 900 litros por um fator incorreto, em vez de comparar proporcionalmente os dez moradores com os seis iniciais.
Pode-se ter calculado o acréscimo de quatro moradores como se cada um consumisse 75 litros por dia, sem usar o consumo médio correto de 150 litros por morador.
O consumo por morador é constante: 900 dividido por 6 resulta em 150 litros por dia. Para 10 moradores, a estimativa é 10 vezes 150, ou 1.500 litros por dia.
Pode-se ter aplicado ao consumo um aumento de 100%, embora a quantidade de moradores passe de seis para dez, isto é, aumente em dois terços.
Por que engana: Somar a diferença de moradores ao consumo, em vez de manter constante o consumo por pessoa.
Pode-se ter mantido o consumo total original, ignorando que o número de moradores aumentou e que o gasto por pessoa permanece constante.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre moradores e consumo diário de água
fixacao
Razão unitária e proporcionalidade direta · Multiplicação e divisão com números naturais
Proporcionalidade direta
Somar a diferença de moradores ao consumo, em vez de manter constante o consumo por pessoa.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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